Antworten:
Varianz (Bevölkerung):
Standardabweichung (Bevölkerung):
Erläuterung:
Die Summe der Datenwerte ist
Der Mittelwert (
Für jeden der Datenwerte können wir die Differenz zwischen dem Datenwert und dem Mittelwert berechnen und diese Differenz dann quadrieren.
Die Summe der quadrierten Differenzen geteilt durch die Anzahl der Datenwerte ergibt die Populationsvarianz (
Die Quadratwurzel der Populationsvarianz ergibt die Standardabweichung der Bevölkerung (
Hinweis: Ich habe angenommen, dass die Datenwerte die darstellen gesamte Bevölkerung.
Wenn die Datenwerte nur a sind Probe von einer größeren Bevölkerung sollten Sie die berechnen Musterabweichung,
Anmerkung 2: Die normale statistische Analyse wird mit Hilfe von Computern (z. B. unter Verwendung von Excel) mit integrierten Funktionen zur Bereitstellung dieser Werte durchgeführt.
Was sind die Varianz und Standardabweichung von {1, -1, -0,5, 0,25, 2, 0,75, -1, 2, 0,5, 3}?
Wenn die angegebenen Daten die gesamte Grundgesamtheit sind, dann: color (white) ("XXX") sigma_ "pop" = 1,27 Wenn die angegebenen Daten eine Stichprobe der Grundgesamtheit sind, dann Farbe (weiß) ("XXX") sigma_ "Stichprobe" ^ 2 = 1,80; sigma_ "sample" = 1.34 So ermitteln Sie die Varianz (sigma_ "pop" ^ 2) und die Standardabweichung (sigma_ "pop") einer Grundgesamtheit. Finden Sie die Summe der Grundgesamtheiten. Teilen Sie die Anzahl der Werte in der Grundgesamtheit, um den Mittelwert zu erhalten Berechnen Sie für jeden Bevölkerungswert di
Was sind die Varianz und Standardabweichung von {1, 1, 1, 1, 7000, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}?
Abweichung = 3.050.000 (3s.f.) Sigma = 1750 (3s.f.f.) zuerst den Durchschnitt finden: Durchschnitt = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 7000 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 +) 1 + 1 + 1) / 15 = 7014/15 = 467,6 find Abweichungen für jede Zahl - dies geschieht durch Subtraktion des Durchschnitts: 1 - 467,6 = -466,6 7000 - 467,6 = 6532,4 und dann jede Abweichung quadratisch: (-466,6) ^ 2 = 217,715,56 6532,4 ^ 2 = 42,672,249,76 Die Varianz ist der Mittelwert dieser Werte: Varianz = ((14 * 217715.56) + 42672249.76) / 15 = 3,050,000 (3s.f.) Die Standardabweichung ist die Quadratwurzel der Varianz: Sigma = sqrt (3050000) = 1750 (3s.f)
Angenommen, eine Klasse von Schülern hat eine durchschnittliche SAT-Mathematikbewertung von 720 und eine durchschnittliche verbale Punktzahl von 640. Die Standardabweichung für jeden Teil beträgt 100. Wenn möglich, ermitteln Sie die Standardabweichung der zusammengesetzten Bewertung. Wenn dies nicht möglich ist, erkläre warum.?
141 Wenn X = mathematische Bewertung und Y = verbale Bewertung, E (X) = 720 und SD (X) = 100 E (Y) = 640 und SD (Y) = 100 Sie können diese Standardabweichungen nicht hinzufügen, um den Standard zu finden Abweichung für die zusammengesetzte Bewertung; Wir können jedoch Abweichungen hinzufügen. Varianz ist das Quadrat der Standardabweichung. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, aber Da wir die Standardabweichung wünschen, nehmen Sie einfach die Quadratwurzel dieser Zahl. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 Daher