Antworten:
Die Leiter müsste 26 Fuß lang sein.
Erläuterung:
Die zwei Beine des rechtwinkligen Dreiecks wären die 24 Fuß der Wand und die 10 Fuß auf dem Boden. Das fehlende Maß wäre die Leiter, die das hypotenüse des Dreiecks bilden würde.
Wir können den Satz des Pythagoras verwenden, um nach dem fehlenden Maß aufzulösen.
Die Leiter müsste 26 Fuß lang sein.
Der Boden einer Leiter ist 4 Fuß von der Seite eines Gebäudes entfernt. Die Oberseite der Leiter muss 13 Fuß über dem Boden sein. Was ist die kürzeste Leiter, die die Aufgabe erfüllt? Die Basis des Gebäudes und der Boden bilden einen rechten Winkel.
13,6 m Dieses Problem fragt im Wesentlichen nach der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks mit Seite a = 4 und Seite b = 13. Daher gilt c = sqrt (4 ^ 2 + 13 ^ 2) c = sqrt (185) m
Die Spitze einer Leiter lehnt sich in einer Höhe von 12 Fuß an ein Haus. Die Länge der Leiter ist 8 Fuß mehr als der Abstand vom Haus zum Fuß der Leiter. Finden Sie die Länge der Leiter?
13ft Die Leiter lehnt sich an einem Haus in einer Höhe AC = 12 ft Angenommen, der Abstand vom Haus zum Fuß der Leiter ist CB = xft. Gegeben sei die Leiterlänge AB = CB + 8 = (x + 8) ft Aus dem Satz des Pythagoräer-Satzes dass AB ^ 2 = AC ^ 2 + CB ^ 2, wobei verschiedene Werte (x + 8) ^ 2 = 12 ^ 2 + x ^ 2 eingefügt werden oder (x ^ 2) + 16x + 64 = 144 + cancel (x ^ 2) ) oder 16x = 144-64 oder 16x = 80/16 = 5 Daher ist die Leiterlänge = 5 + 8 = 13ft -.-.-.-.-.-.-.-.-. Alternativ kann man die Länge der Ladder annehmen. AB = xft Dies setzt den Abstand vom Haus zur Basis der Ladder CB = (x-8)
Wie lang ist die kürzeste Leiter, die vom Boden über den Zaun bis zur Gebäudewand reicht, wenn ein 8 Meter langer Zaun parallel zu einem hohen Gebäude in einer Entfernung von 4 Fuß vom Gebäude verläuft?
Achtung: Ihr Mathematiklehrer wird diese Methode der Lösung nicht mögen! (aber es ist näher an der Vorgehensweise in der realen Welt). Wenn x sehr klein ist (also die Leiter fast senkrecht ist), ist die Länge der Leiter fast gleich Null und wenn x sehr groß ist (also die Leiter fast horizontal ist), wird die Länge der Leiter (wieder) fast gleich sein Wenn wir mit einem sehr kleinen Wert für x beginnen und ihn allmählich erhöhen, wird die Länge der Leiter (anfangs) kürzer, aber irgendwann muss sie wieder zunehmen. Wir können daher Belichtungswerte finden, ein "