Antworten:
Die Gleichung der Parabel lautet
Erläuterung:
Der Scheitelpunkt ist
Die Direktive ist
Die Direktive ist auch
Deshalb,
Der Fokus liegt auf
Die Entfernung an jedem Punkt
Die Gleichung der Parabel lautet
Graph {(x-1) ^ 2 = 16 (y-2) -10, 10, -5, 5}
Wie lautet die Gleichung der Parabel mit einem Scheitelpunkt am Ursprung und einer Direktlinie von y = 1/4?
Die Gleichung der Parabel ist y = -x ^ 2 Die Gleichung der Parabel in der Vertex-Form ist y = a (x-h) ^ 2 + k Hier ist der Vertex am Ursprung, also ist h = 0 und k = 0:. y = a * x ^ 2Der Abstand zwischen Scheitelpunkt und Directrix beträgt 1/4, so dass a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 1/4) = 1 Hier öffnet sich die Parabel. Also ist a = -1 Die Gleichung der Parabel ist also y = -x ^ 2 graph {-x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Answer]
Was ist die Standardform der Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (0,3) und einer Direktlinie von x = -2?
(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1)> "von einem beliebigen Punkt" (x, y) "auf der Parabel" "" der Abstand zum Fokus und die Direktlinie von diesem Punkt "" sind gleich "" unter Verwendung der "" Farbe (blau) "Entfernungsformel dann" sqrt (x ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | x + 2 | Farbe (blau) "beide Seiten quadrieren" x ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 aufheben (x ^ 2) + (y-3) ^ 2 = aufheben (x ^ 2) + 4x + 4 (y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) graphische Darstellung {(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) [-10, 10, -5, 5]}
Wie lautet die Scheitelpunktform der Gleichung der Parabel mit einem Fokus bei (1, -9) und einer Direktlinie von y = 0?
Y = -1/18 (x - 1) ^ 2 - 9/2 Da es sich bei der Directrix um eine horizontale Linie mit y = 0 handelt, wissen wir, dass die Scheitelpunktform der Gleichung der Parabel lautet: y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k "[1]" Dabei ist (h, k) der Scheitelpunkt und f der vorzeichenbehaftete vertikale Abstand vom Fokus zum Scheitelpunkt. Die x-Koordinate des Scheitelpunkts ist die gleiche wie die x-Koordinate des Fokus, h = 1. Ersetzen Sie in Gleichung [1]: y = 1 / (4f) (x - 1) ^ 2 + k "[2]" Die y-Koordinate des Scheitelpunkts ist der Mittelpunkt zwischen der y-Koordinate des Fokus und den y-Koordinaten der Directrix: k