Welche der folgenden Aussagen ist wahr / falsch? Begründen Sie Ihre Antworten. 1.Wenn σ eine gerade Permutation ist, dann ist σ ^ 2 = 1.

Welche der folgenden Aussagen ist wahr / falsch? Begründen Sie Ihre Antworten. 1.Wenn σ eine gerade Permutation ist, dann ist σ ^ 2 = 1.
Anonim

Antworten:

Falsch

Erläuterung:

Eine gerade Permutation kann in eine gerade Anzahl von Transpositionen zerlegt werden.

Zum Beispiel #((2, 3))# gefolgt von #((1, 2))# ist äquivalent zu #((1, 2, 3))#

Also wenn #sigma = ((1, 2, 3)) # dann # sigma ^ 3 = 1 # aber # sigma ^ 2 = ((1, 3, 2))! = 1 #