Tickets, die an einen Schultanz verkauft werden, kosten 4 US-Dollar und die geplante Teilnahme beträgt 300. Für jede Erhöhung des Preises um 0,10 US-Dollar sinkt die Teilnahme um 5. Welchen Eintrittspreis ergeben 1237,5 US-Dollar?

Antworten:

# 4,50 $ oder 5,50 $ #

Erläuterung:

Anwesenheit (A) gegeben durch:

#A = 300 - 5n # woher # n # ist jeder 0,10 $ über 4 $.

Ticketpreis (T) gegeben durch:

#T = 4 + 0,1n #

Gesamteinkommen (E) gegeben durch:

#E = A * T #

# E = (300-5n) (4 + 0,1n) #

#E = 1200 + 30n - 20n - 0,5n ^ 2 = 1200 + 10n - 0,5n ^ 2 #

Wir wollen #E = 1237.5 # so

# 1237.5 = 1200 + 10n - 0,5n ^ 2 #

Ein quadratisches Ergebnis:

# 0.5n ^ 2 - 10n + 37.5 = 0 #

Multipliziere mit 2, um ordentlichere Zahlen zu erhalten. Das ist nicht wirklich notwendig, nur aus Vorliebe.

# n ^ 2 - 20n + 75 = 0 #

Kann leicht mit dem Auge faktorisieren, verwendet jedoch zur Vollständigkeit eine quadratische Formel.

#n = (20 + - Quadrat ((- 20) ^ 2 - 4 (1) (75))) / 2 #

#n = (20 + - Quadrat (400 - 300)) / 2 = (20 + -10) / 2 = 15 oder 5 #

#n = 5 impliziert T = 4,50 $ #

#n = 15 impliziert T = 5,50 $ #

Marshall verdient ein Gehalt von $ 36.000 und jedes Jahr erhält er eine Erhöhung von $ 4.000. Jim verdient ein Gehalt von 51.000 $ und erhält jedes Jahr eine Erhöhung von 1.500 $. Wie viele Jahre wird es dauern, bis Marshall und Jim das gleiche Gehalt verdienen?

Lassen Sie Marshalls Gehalt "S_m sein. Lassen Sie Jims Gehalt sein" "S_j. Lassen Sie die Anzahl in Jahren n S_m = $ 36000 + 4000n S_j = $ 51000 + 1500n. = "" 51000 + 1500n Subtrahieren Sie 1500n und 36000 von beiden Seiten. 4000n-1500n = 51000-36000 2500n = 15000 Teilen Sie beide Seiten durch 2500n = 15000/2500 = 150/25 = 6

Raul, Chris und Jerry verkauften zusammen 88 Tickets für das Schulbankett. Raul hat 30 Tickets verkauft, und Chris hat 38 Tickets verkauft. Wie viele Tickets hat Jerry verkauft?

Jerry hat 20 Tickets verkauft Wir können die von Raul und Chris verkauften Tickets hinzufügen und diese Menge von 88 abziehen. Das Ergebnis ist die Anzahl der von Jerry verkauften Tickets. 30 + 38 = 68 88-68 = 20larr Die Anzahl der von Jerry verkauften Tickets Wir hätten auch eine Gleichung wie die folgende schreiben können: 30 + 38 + t = 88, wobei t die Anzahl der von Jerry verkauften Tickets ist. Lösen für t ... 68 + t-88 Ziehen Sie 68 von beiden Seiten ab: 68-68 + t = 88-68 t = 20

Sie schießen einen Ball aus einer Kanone in einen 3,25 m entfernten Eimer. Welchen Winkel sollte die Kanone zeigen, wissend, dass die Beschleunigung (aufgrund der Schwerkraft) -9,8 m / s ^ 2 beträgt, die Kanonenhöhe 1,8 m beträgt, die Schaufelhöhe 0,26 m beträgt und die Flugzeit 0,49 Sekunden beträgt?

Sie müssen nur Bewegungsgleichungen verwenden, um dieses Problem zu lösen. Berücksichtigen Sie dabei das obige Diagramm, das ich über die Situation gezeichnet habe. Ich habe den Winkel des Kanons als Theta genommen, da die Anfangsgeschwindigkeit nicht gegeben ist. Ich nehme den Winkel, wenn sich die Kanonenkugel am Rand der Kanone 1,8 m über dem Boden befindet, wenn sie in einen Eimer mit 0,26 m Höhe geht. Das heißt, die vertikale Verschiebung der Kanonenkugel beträgt 1,8 - 0,26 = 1,54. Sobald Sie dies herausgefunden haben, müssen Sie diese Daten nur in die Bewegungsgleichungen