Wie schreibt man die n-te Termregel für die arithmetische Folge mit a_7 = 34 und a_18 = 122?

Antworten:

# n ^ (th) # Begriff der arithmetischen Folge ist # 8n-22 #.

Erläuterung:

# n ^ (th) # Begriff einer arithmetischen Sequenz, deren erster Ausdruck ist # a_1 # und der übliche Unterschied ist # d # ist # a_1 + (n-1) d #.

Daher # a_7 = a_1 + (7-1) xxd = 34 # d.h. # a_1 + 6d = 34 #

und # a_18 = a_1 + (18-1) xxd = 122 # d.h. # a_1 + 17d = 122 #

Wenn wir die erste Gleichung von der zweiten Gleichung abziehen, erhalten wir

# 11d = 122-34 = 88 # oder # d = 88/11 = 8 #

Daher # a_1 + 6xx8 = 34 # oder # a_1 = 34-48 = -14 #

Daher # n ^ (th) # Begriff der arithmetischen Folge ist # -14 + (n-1) xx8 # oder # -14 + 8n-8 = 8n-22 #.

Antworten:

#Farbe (blau) (a_n = 8n-22) #

Erläuterung:

Die angegebenen Daten sind

# a_7 = 34 # und # a_18 = 122 #

Wir können 2 Gleichungen aufstellen

# a_n = a_1 + (n-1) * d #

# a_7 = a_1 + (7-1) * d #

# 34 = a_1 + 6 * d "" #erste Gleichung

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# a_n = a_1 + (n-1) * d #

# a_18 = a_1 + (18-1) * d #

# 122 = a_1 + 17 * d "" #zweite Gleichung

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Als Methode der Eliminierung mittels Subtraktion verwenden wir die erste und die zweite Gleichung

# 34 = a_1 + 6 * d "" #erste Gleichung

# 122 = a_1 + 17 * d "" #zweite Gleichung

Durch Abzug haben wir das Ergebnis

# 88 = 0 + 11d #

# d = 88/11 = 8 #

Jetzt lösen für # a_1 # mit der ersten Gleichung und # d = 8 #

# 34 = a_1 + 6 * d "" #erste Gleichung

# 34 = a_1 + 6 * 8 "" #

# 34 = a_1 + 48 #

# a_1 = -14 #

Wir können das schreiben #nth # Begriff Regel jetzt

# a_n = -14 + 8 * (n-1)

# a_n = -14-8 + 8n #

#Farbe (blau) (a_n = 8n-22) #

Gott segne … ich hoffe die Erklärung ist nützlich.

Der Matheclub bestellt bedruckte T-Shirts zum Verkauf. Die T-Shirt-Firma berechnet 80 US-Dollar für die Einrichtungsgebühr und 4 US-Dollar für jedes gedruckte T-Shirt. Wie schreibt man mit x für die Anzahl der Hemden, die der Club bestellt, eine Gleichung für die Gesamtkosten der T-Shirts?

C (x) = 4x + 80 Wenn Sie die Kosten C nennen, können Sie eine lineare Beziehung schreiben: C (x) = 4x + 80, wobei die Kosten von der Anzahl x der Hemden abhängen.

Was ist eine absteigende arithmetische Folge? + Beispiel

Es ist eine Folge von Zahlen, die regelmäßig und linear abnehmen. Ein Beispiel ist 10,9,8,7, ..., das bei jedem Schritt oder Schritt = -1 zurückgeht. Aber 1000, 950, 900, 850 ... wäre auch eins, weil dies bei jedem Schritt um 50 oder bei -50 abnimmt. Diese Schritte werden als "gemeinsame Differenz" bezeichnet. Regel: Eine arithmetische Folge hat eine konstante Differenz zwischen zwei Schritten. Dies kann positiv oder (in Ihrem Fall) negativ sein.

.Was ist x, wenn die Folge 1,5, 2x + 3 .... eine arithmetische Folge ist?

X = 3 Wenn die Sequenz arithmetisch ist, besteht ein allgemeiner Unterschied zwischen den aufeinander folgenden Termen. d = T_3 -T_2 = T_2-T_1 (2x + 3) -5 = 5-1 "wir haben eine Gleichung - lösen Sie es" 2x = 4-3 + 5 2x = 6 x = 3 Die Folge wäre 1, 5, 9 Es gibt einen gemeinsamen Unterschied von 4.