Wie schreibt man eine Gleichung mit einer Steigung von 5/3 und enthält den Punkt (-6, -2)?

Antworten:

#y = 5 / 3x + 8 #

Erläuterung:

Dazu verwenden wir eine lineare Gleichung Punktsteigungsform. Dies ist im Grunde eine andere Art, eine lineare Gleichung zu schreiben, wie #y = mx + b #. Punktneigungsform ist wie folgt: # y-y_1 = m (x-x_1) #. Ich werde nicht näher darauf eingehen, was diese Gleichung ist oder wie sie abgeleitet wird, aber ich möchte Sie dazu ermutigen. In dieser Gleichung # y_1 # und # x_1 # sind Punkte auf der Linie # y # und # m # ist die Steigung.

Hier haben wir bereits die Elemente: Punkte auf der Linie und die Steigung. Um dies zu lösen, setzen wir diese Werte einfach in die Gleichung ein und vereinfachen:

#y - (- 2) = (5/3) (x - (- 6)) #; # x_1 = -6 #, # y_1 = -2 #, #m = 5/3 #

# y + 2 = 5/3 (x + 6) #

# y + 2 = 5 / 3x + 10 #

#y = 5 / 3x + 10-2 #

#y = 5 / 3x + 8 #

Und da haben Sie es - die Gleichung der Linie mit der Steigung 5/3 und durch den Punkt (-6, -2).

Die Gleichung der Linie CD lautet y = 2x - 2. Wie schreibt man eine Gleichung der Linie parallel zur Linie CD in Steigungsschnittpunktform, die den Punkt (4, 5) enthält?

Y = -2x + 13 Siehe Erklärung, dies ist eine lange Antwortfrage.CD: "" y = -2x-2 Parallel bedeutet, dass die neue Zeile (wir nennen sie AB) dieselbe Steigung wie CD haben. "" m = -2:. y = -2x + b Stecken Sie nun den angegebenen Punkt ein. (x, y) 5 = -2 (4) + b Lösen Sie für b. 5 = -8 + b 13 = b Also ist die Gleichung für AB y = -2x + 13 Nun überprüfen Sie y = -2 (4) +13 y = 5 Daher ist (4,5) in der Zeile y = -2x + 13

Die Gleichung der Linie QR lautet y = - 1/2 x + 1. Wie schreibt man eine Gleichung einer Linie senkrecht zur Linie QR in Steigungsschnittpunktform, die den Punkt (5, 6) enthält?

Sehen Sie sich unten einen Lösungsprozess an: Zuerst müssen wir die Steigung der beiden Punkte des Problems ermitteln. Die Linie QR hat die Form eines Gefälles. Die Steigungsschnittform einer linearen Gleichung lautet: y = Farbe (rot) (m) x + Farbe (blau) (b) Wobei Farbe (rot) (m) die Steigung und Farbe (blau) (b) ist y-Achsenwert. y = Farbe (rot) (- 1/2) x + Farbe (blau) (1) Daher ist die Steigung von QR: Farbe (rot) (m = -1/2). Als Nächstes nennen wir die Steigung für die Linie senkrecht zu diesem m_p Die Regel für senkrechte Flanken lautet: m_p = -1 / m Wenn wir die berechnete Steigung eins

Eine Feder mit einer Konstante von 4 (kg) / s ^ 2 liegt mit einem Ende an einer Wand auf dem Boden. Ein Objekt mit einer Masse von 2 kg und einer Geschwindigkeit von 3 m / s kollidiert mit der Feder und drückt sie zusammen, bis sie sich nicht mehr bewegt. Wie viel komprimiert die Feder?

Die Feder wird 1,5 m komprimiert. Sie können dies mit dem Hooke'schen Gesetz berechnen: F = -kx F ist die Kraft, die auf die Feder ausgeübt wird, k ist die Federkonstante und x ist der Abstand, den die Feder komprimiert. Sie versuchen x zu finden. Sie müssen k kennen (Sie haben dies bereits) und F. Sie können F berechnen, indem Sie F = ma verwenden, wobei m Masse und a Beschleunigung ist. Sie erhalten die Masse, müssen aber die Beschleunigung kennen. Um die Beschleunigung (oder die Verzögerung in diesem Fall) mit den Informationen zu ermitteln, die Sie haben, verwenden Sie diese bequeme Um