Wie ist die Steigungsschnittform der Linie (15,3) mit einer Steigung von 1/2?

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Die Steigungsschnittform einer linearen Gleichung lautet: #y = Farbe (rot) (m) x + Farbe (blau) (b) #

Woher #farbe (rot) (m) # ist die Steigung und #Farbe (blau) (b) # ist der y-Achsenwert.

Erstens können wir die Steigung im Problem durch ersetzen #farbe (rot) (m) # und ersetzen Sie die Werte vom Punkt des Problems durch # x # und # y # und lösen für #Farbe (blau) (b) #:

# 3 = (Farbe (Rot) (1/2) xx 15) + Farbe (Blau) (b) #

# 3 = Farbe (rot) (15/2) + Farbe (blau) (b) #

# 3 - 15/2 = Farbe (rot) (15/2) - 15/2 + Farbe (blau) (b) #

# (2/2 xx 3) - 15/2 = 0 + Farbe (blau) (b) #

# 6/2 - 15/2 = Farbe (blau) (b) #

# (6 - 15) / 2 = Farbe (blau) (b) #

# -9 / 2 = Farbe (blau) (b) #

#Farbe (blau) (b) = -9 / 2 #

Wir können jetzt ersetzen #-9/2# zum #Farbe (blau) (b) # und die Steigung aus dem Problem für #farbe (rot) (m) # in der ursprünglichen Formel zum Schreiben der Gleichung:

#y = Farbe (rot) (1/2) x + Farbe (blau) (- 9/2) #

#y = Farbe (Rot) (1/2) X - Farbe (Blau) (9/2) #

Ein Objekt mit einer Masse von 8 kg befindet sich auf einer Rampe mit einer Steigung von pi / 8. Wenn das Objekt mit einer Kraft von 7 N an der Rampe nach oben gedrückt wird, wie hoch ist dann der minimale Haftreibungskoeffizient, damit das Objekt bleiben kann?

Die Gesamtkraft, die entlang der Ebene auf das Objekt nach unten wirkt, ist mg sin ((pi) / 8) = 8 * 9,8 * sin ((pi) / 8) = 30N. Die aufgebrachte Kraft ist entlang der Ebene 7N nach oben. Die Nettokraft auf das Objekt beträgt also 30-7 = 23N entlang der Ebene. Daher sollte eine statische Reibungskraft, die zum Ausgleich dieses Kraftbetrags wirken muss, entlang der Ebene nach oben wirken. Hier ist die statische Reibungskraft, die wirken kann, mu mg cos ((pi) / 8) = 72,42 mN (wobei mu der Koeffizient der statischen Reibungskraft ist). Also 72,42 mu = 23 oder mu = 0,32

Schreiben Sie die Punktneigungsform der Gleichung mit der angegebenen Steigung, die durch den angegebenen Punkt verläuft. A.) die Linie mit der Steigung -4, die durch (5,4) verläuft. und auch B.) die Linie mit der Steigung 2, die durch (-1, -2) verläuft. bitte helfen, das verwirrend?

Y-4 = -4 (x-5) "und" y + 2 = 2 (x + 1)> "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Punktneigungsform" ist. • color (weiß) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "wobei m die Steigung ist und" (x_1, y_1) "ein Punkt auf der Linie" (A) "bei" m = -4 "und "(x_1, y_1) = (5,4)" Ersetzen dieser Werte in die Gleichung ergibt "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" in Punktneigungsform "(B)" gegeben "m" = 2 "und" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) Larrcolor (blau) " in Punktneigungsform &quo

Ein Objekt mit einer Masse von 5 kg befindet sich auf einer Rampe mit einer Steigung von pi / 12. Wenn das Objekt mit einer Kraft von 2 N an der Rampe nach oben gedrückt wird, wie hoch ist dann der minimale Haftreibungskoeffizient, damit das Objekt bleiben kann?

Betrachten wir die Gesamtkraft auf das Objekt: 2N die Neigung nach oben. mgsin (pi / 12) ~ 12,68 N nach unten. Daher ist die Gesamtkraft 10,68N nach unten. Nun wird die Reibungskraft als Mumgcostheta angegeben, was sich in diesem Fall auf ~ 47,33 mu N vereinfacht, also mu = 10,68 / 47,33 ~ 0,23. Anmerkung: Wäre da nicht die zusätzliche Kraft gewesen, mu = Tantheta