Antworten:
Scheitel# "" -> "" (x, y) "" -> "" (-1, -9) #
Symmetrieachse# "" = "" x _ ("Scheitelpunkt") = - 1 #
Erläuterung:
Die Methode, die ich verwenden werde, ist der Anfang der Vollendung des Quadrats.
Gegeben:# "" f (x) = x ^ 2 + Farbe (rot) (2) x-8 #
Vergleiche mit der Standardform von # ax ^ 2 + bx + c #
Ich kann das wie folgt umschreiben:# "" a (x ^ 2 + color (rot) (b / a) x) + c #
Ich bewerbe mich dann: # "" (-1/2) xx Farbe (rot) (b / a) = x _ ("Scheitelpunkt") #
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#color (blau) ("Zur Bestimmung" x _ ("Scheitelpunkt") #
In Ihrem Fall # a = 1 "und" b = 2 # also haben wir
#Farbe (blau) (x _ ("Scheitelpunkt") = (- 1/2) xx Farbe (rot) (2/1) = -1) #
Schnell ist es nicht!
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#color (blau) ("Symmetrieachse =" x _ ("Scheitelpunkt") = - 1 #
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#color (blau) ("Zur Bestimmung" y _ ("Scheitelpunkt") #
Ersatz #Farbe (blau) (x = -1) # in der ursprünglichen Gleichung
#color (braun) (y _ ("Scheitelpunkt") = Farbe (blau) ((- 1)) ^ 2 + 2Farbe (blau) ((- 1)) - 8 #
#color (blau) (y _ ("Scheitelpunkt") = 1-2-8 = -9 #
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