Jays Bankkonto verzeichnete einen Kontostand von 3.667,50 USD. Er eröffnete das Konto ursprünglich mit einer Einzahlung von $ 3.070 vor 2 1/4 Jahren. Wenn es keine Ein- oder Auszahlungen gab, wie hoch war dann der einfache Zinssatz (bis auf ein Hundertstel Prozent)?

Antworten:

Siehe unten.

Erläuterung:

Wenn Sie nur den Prozentsatz des Gesamtzinses nach 2,25 Jahren wünschen.

# 3667.50 / 3070xx100% = 119.46% #

Wir haben mit 100% angefangen, das waren unsere 3070 Dollar.

Der zusätzliche Betrag ist:

#19.56%#

Nachfolgend finden Sie eine realistischere Antwort, da die Zinsen zu bestimmten Zeiträumen berechnet werden. Oft monatlich, vierteljährlich oder jährlich.

Der Zinssatz nach 2,25 Jahren beträgt:

Wir können die Formel für Zinseszinsen verwenden, mit 1 Zins pro Jahr.

# FV = PV (1 + r / n) ^ (nt) #

Woher:

# FV = "zukünftiger Wert" #

# PV = "Hauptwert" #

# r = "Zinssatz als Dezimalzahl" #

# n = "Mischungszeitraum" #

# t = "Zeit in Jahren" #

Unser zukünftiger Wert ist das, was wir jetzt haben. 3667,50 $

Unser Hauptwert ist, was wir mit 3070,00 $ begonnen haben

Mischungszeitraum ist #1# einmal im Jahr.

Die Zeit beträgt 2,25 Jahre.

Wir müssen finden # bbr #, der Zinssatz.

Tragen Sie unsere bekannten Werte ein:

# 3667.50 = 3070 (1 + r / 1) ^ (2,25) #

# 3667.50 / 3070 = (1 + r) ^ (2.25) #

#ln (3667.50 / 3070) = 2.25ln (1 + r) #

# (ln (3667.50 / 3070)) / 2.25 = ln (1 + r) #

# y = ln (b) => e ^ y = b #

Verwenden Sie diese Idee. Erziehen # bbe # zur Macht beider Seiten:

#e ^ ((ln (3667.50 / 3070)) / 2.25) = e ^ (ln (1 + r)) #

# r = (3667.50 / 3070) ^ (1 / 2,25) -1 #

Dies ist in dezimaler Form, also mit 100 multipliziert.

#8.22%# Prozent pro Jahr.