Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch (4, - 1) verläuft und senkrecht zu y = -x + 1 steht?

Antworten:

Die senkrechte Linie ist #color (rot) (y - x = -5) #

Senkrechte Linien haben Steigungen #m_a, m_b # so dass

#m_a * m_b = -1 #

Die gegebene Gleichung ist

#y = -x + 1 # Gleichung (1)

Es ist in der Standardform der Gleichung, #y = mx + c # Gleichung (2), wobei m die Steigung der Gleichung ist.

Vergleichen der Koeffizienten des x-Terms in beiden Gleichungen

#m_a = -1 #Steigung der Linie A.

Steigung der Linie B #m_b = - (1 / m_a) = -1 / -1 = 1 #

Gleichung der durch den Punkt (4, -1) verlaufenden senkrechten Linie B ergibt sich aus der Formel

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - (-1) = m_b (x - 4) # woher #m_b = 1 #

#y + 1 = 1 * (x - 4) = x - 4 #

Die Gleichung der senkrechten Linie B ist

#color (rot) (y - x = -5) #