Drei aufeinanderfolgende Vielfache von 4, deren Summe 52 ist?

Drei aufeinanderfolgende Vielfache von 4, deren Summe 52 ist?
Anonim

Antworten:

Dieses Problem hat keine Lösungen, zumindest wie geschrieben. Erklärung siehe unten.

Erläuterung:

Die kleinste dieser drei Zahlen sei beschriftet # x #.

Weil wir suchen aufeinanderfolgenden Bei Vielfachen von 4 ist jede der größeren Zahlen um 4 größer als die vorherige Zahl. Die größeren Zahlen können beschriftet werden # x + 4 # und # x + 8 #, beziehungsweise.

Diese drei Zahlen addieren sich zu 52.

# x + (x + 4) + (x + 8) = 52 #

Da wir einfach alle Begriffe hinzufügen, spielen die Klammern keine Rolle. Wir können sie entfernen.

# x + x + 4 + x + 8 = 52 #

Wir können kombinieren wie Begriffe um dieses Problem etwas einfacher zu lösen.

Wenn Sie ähnliche Begriffe kombinieren, addieren Sie alle Begriffe in Ihrem Ausdruck, die "gleich" sind. Bei diesem Problem fügen wir die # x # Begriffe zusammen und addieren Sie auch die einfachen Zahlen.

# x + x + 4 + x + 8 = 3x + 12 #

# 3x + 12 = 52 #

# 3x = 40 #

Leider, weil 40 dividiert durch 3 keine ganze Zahl ergibt, # x #oder unsere kleinste Zahl wird kein Vielfaches von 4 sein. Dieses Problem hat daher keine Lösung wie geschrieben.

Wenn Sie stattdessen gemeint haben, dass jede der Zahlen einfach vier größer ist als die davor, dann können wir fortfahren.

# x = 40/3 #.

Addieren Sie 4 zu dieser Nummer, um die zweite Nummer zu erhalten, und dann erneut 4 für die dritte.

#40/3+4=52/3.#

#52/3+4=64/3.#

Daher ist die einzige Menge von Zahlen, die die gestellten Anforderungen einigermaßen erfüllt, die folgende #40/3#, #52/3#, #64/3#.