Drei aufeinanderfolgende Vielfache von 3 haben die Summe 36. Was ist die größte Zahl?

Drei aufeinanderfolgende Vielfache von 3 haben die Summe 36. Was ist die größte Zahl?
Anonim

Antworten:

Die größte der drei Zahlen ist 15.

Die anderen beiden Zahlen sind 9 und 12.

Erläuterung:

Die drei aufeinander folgenden Vielfachen von 3 können geschrieben werden als;

# x #, #x + 3 # und #x + 6 # mit #x + 6 # der Größte sein

Wir wissen aus dem Problem, dass die Summe dieser drei Zahlen gleich 36 ist, damit wir schreiben und lösen können # x # durch die folgenden:

#x + x + 3 + x + 6 = 36 #

# 3x + 9 = 36 #

# 3x + 9 - 9 = 36 - 9 #

# 3x = 27 #

# (3x) / 3 = 27/3 #

#x = 9 #

Weil wir nach dem größten suchen, müssen wir hinzufügen #6# zu # x # um die größte Anzahl zu erhalten:

#6 + 19 = 15#

Antworten:

15

Erläuterung:

Ein Vielfaches von 3 kann geschrieben werden # 3n # woher # n # ist eine positive ganze Zahl.

So können 3 aufeinanderfolgende Vielfache von 3 geschrieben werden # 3n, 3n + 3, 3n + 6 #

Die Summe davon ist 36

# 3n + 3n + 3 + 3n + 6 = 36 #

# 9n + 9 = 36 #

Durch 9 teilen

# n + 1 = 4 #

# n = 3 #

Ob # n = 3 # dann # 3n = 9 # und die drei aufeinanderfolgenden Vielfachen von drei sind 9, 12 und 15, die tatsächlich 36 ergeben