Was ist der Abstand zwischen (8, 6, 2) und (0, 6, 0)?

Antworten:

# r = 2sqrt (17) #

Erläuterung:

Die Länge der Geradenlinie sei r

Sie können die Punkte als Kombination von Dreiecken betrachten. Zuerst berechnen Sie die Projektion der Linie mit Pythagoras auf die XY-Ebene (die benachbarte). Anschließend erarbeiten Sie das verwandte Dreieck für die z-Ebene erneut mit Pythagoras, wobei r die Hypotenuse (die Linie) ist. Sie erhalten eine dreidimensionale Version des Standardformulars # r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 # außer dass du in der 3d version hast # r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 #

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Gegeben: # (x, y, z) -> (8,6,2) "und" (0,6,0) #

# => r ^ 2 = (x_2 -x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

# => r = sqrt ((0-8) ^ 2 + (6-6) ^ 2 + (0-2) ^ 2) #

# r = sqrt (64 + 0 + 4) = sqrt (68) = sqrt (2 ^ 2xx17) #

# r = 2sqrt (17) #