Die zwei Vektoren A und B in der Figur haben gleiche Größen von 13,5 m und die Winkel sind θ1 = 33 ° und θ2 = 110 °. Wie findet man (a) die x-Komponente und (b) die y-Komponente ihrer Vektorsumme R, (c) die Größe von R und (d) den Winkel R?
Hier ist was ich habe. Ich welle keine gute Methode, um Ihnen ein Diagramm zu zeichnen, also werde ich versuchen, Sie durch die Schritte zu führen, wenn diese vorbeikommen. Die Idee hier ist also, dass Sie die x-Komponente und die y-Komponente der Vektorsumme R finden können, indem Sie die x-Komponente bzw. die y-Komponente von vec (a) und vec (b) hinzufügen. Vektoren. Für den Vektor vec (a) sind die Dinge ziemlich geradlinig. Die x-Komponente ist die Projektion des Vektors auf der x-Achse, die gleich a_x = a * cos (theta_1) ist. Ebenso ist die y-Komponente die Projektion des Vektors auf der y-Achse a_y
Der Winkel zwischen zwei Nicht-Null-Vektoren A (Vektor) und B (Vektor) sei 120 (Grad) und sein Ergebnis sei C (Vektor). Welches der folgenden ist (sind) dann richtig?
Option (b) bb A * bb B = abs bbA abs bbB cos (120 ^ o) = -1/2 abs bbA abs bbB bbC = bbA + bbB C ^ 2 = (bbA + bbB) * (bbA + bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 + 2 bbA * bb B = A ^ 2 + B ^ 2 - abs bbA abs bbB qquad Quadrat abs (bbA - bbB) ^ 2 = (bbA - bbB) * (bbA - bbB) = A B2bb * bbB = A ^ 2 + B ^ 2 + abs bbA abs bbB qquad Dreieck abs (bbA - bbB) ^ 2 - C ^ 2 = Dreieck - Quadrat = 2 abs bbA abs bbB:. C ^ 2 lt abs (bbA - bbB) ^ 2, qquad bbA, bbB ne bb0:. abs bb C lt abs (bbA - bbB)
Man nehme die Vektoren A = (1,0, -3), B = (- 2,5,1) und C = (3,1,1). Wie berechnet man A-B?
A - B = (3, -5, -4)> A - B = (1, 0, -3) - (-2, 5, 1) Um diese Subtraktion durchzuführen: Addiere / subtrahiere die x-Komponenten der Vektoren . Gleiches gilt für die y- und z-Komponenten. daher: A - B = [(1 - (- 2)), (0 - 5), (-3 - 1)] = (3, -5, -4)