Was ist die Standardform von y = 3x (x + 9) (x + 18)?

Was ist die Standardform von y = 3x (x + 9) (x + 18)?
Anonim

Antworten:

#y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486x #

Erläuterung:

Die allgemeine Standardform einer kubischen Funktion ist

#y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d #

Da Sie derzeit die faktorisierte Form erhalten, müssen Sie die Gleichung erweitern, um die Standardform zu erhalten.

Lösung

#y = 3x (x + 9) (x + 18) #

#y = 3x (x ^ 2 + 18x + 9x + 162) #

#y = 3x (x ^ 2 + 27x + 162) #

#y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486x #

Für dieses Beispiel habe ich mich entschieden, zuerst den 2. und den 3. Begriff zu erweitern, bevor ich ihn in den 1. einlasse. Beachten Sie, dass Sie zunächst auswählen können, welche Begriffe Sie zuerst erweitern möchten. Ich schlage jedoch vor, diese zu erweitern, ohne dass Sie wirklich große Zahlen erhalten, um die Wahrscheinlichkeit zu verringern, dass Fehler bei den Berechnungen auftreten.

Lösung, wenn Sie das 1. und 2. Semester zuerst erweitern möchten

#y = 3x (x + 9) (x + 18) #

#y = (3x ^ 2 + 27x) (x + 18) #

#y = 3x ^ 3 + 54x ^ 2 + 27x ^ 2 + 486 #

#y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486 #