Was ist die vereinfachte Form von (20x ^ 5) / (15y ^ 6) * (5y ^ 4) / (6x ^ 2)?

Antworten:

# (10x ^ 3) / (9y ^ 2) #

Erläuterung:

Erstens können wir diesen Ausdruck wie folgt umschreiben:

# ((20 * 5) (x ^ 5y ^ 4)) / ((15 * 6) (x ^ 2y ^ 6)) = ((100) (x ^ 5y ^ 4)) / ((90) (x) ^ 2y ^ 6)) = (10 (x ^ 5y ^ 4)) / (9 (x ^ 2y ^ 6)) #

Jetzt können wir diese beiden Regeln für Exponenten verwenden, um das zu vereinfachen # x # und # y # Begriffe:

# x ^ Farbe (rot) (a) / x ^ Farbe (blau) (b) = x ^ (Farbe (rot) (a) -Farbe (blau) (b)) # und # x ^ Farbe (rot) (a) / x ^ Farbe (blau) (b) = 1 / x ^ (Farbe (blau) (b) -Farbe (rot) (a)) #

# (10 (x ^ Farbe (rot)) (5) y ^ Farbe (rot) (4))) / (9 (x ^ Farbe (blau) (2) y ^ Farbe (blau) (6))) = (10x ^ (Farbe (rot) (5) -Farbe (blau) (2))) / (9y ^ (Farbe (blau) (6) -Farbe (rot) (4))) = (10x ^ 3) / (9y ^ 2) #