Das Dreieck A hat Seiten der Längen 54, 44 und 64. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite der Länge 8. Was sind die möglichen Längen der anderen beiden Seiten des Dreiecks B?

Das Dreieck A hat Seiten der Längen 54, 44 und 64. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite der Länge 8. Was sind die möglichen Längen der anderen beiden Seiten des Dreiecks B?
Anonim

Antworten:

#(8,176/27,256/27), (108/11,8,128/11), (27/4,11/2,8)#

Erläuterung:

Da die Dreiecke ähnlich sind, sind die Verhältnisse der entsprechenden Seiten gleich.

Nennen Sie die drei Seiten des Dreiecks B, a, b und c, die den Seiten 54, 44 und 64 in Dreieck A entsprechen.

#'------------------------------------------------------------------------'#

Wenn Seite a = 8, dann ist das Verhältnis der entsprechenden Seiten = #8/54 = 4/27 #

Also ist b = # 44xx4 / 27 = 176/27 "und" c = 64xx4 / 27 = 256/27 #

Die 3 Seiten in B # = (8,176/27,256/27) #

#'------------------------------------------------------------------------'#

Wenn Seite b = 8, dann Verhältnis der entsprechenden Seiten# = 8/44 = 2/11 #

daher a = # 54xx2 / 11 = 108/11 "und" c = 64xx2 / 11 = 128/11 #

Die 3 Seiten in B = #(108/11,8,128/11)#

#'------------------------------------------------------------------------'#

Wenn Seite c = 8, dann ist das Verhältnis der entsprechenden Seiten #= 8/64 = 1/8 #

daher a # = 54xx1 / 8 = 27/4 "und" b = 44xx1 / 8 = 11/2 #

Die 3 Seiten in B =# (27/4,11/2,8)#

#'-----------------------------------------------------------------------------'#