Das Dreieck A hat Seiten der Längen 60, 42 und 54. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite der Länge 7. Was sind die möglichen Längen der anderen beiden Seiten des Dreiecks B?

Antworten:

Mögliche Längen von zwei Dreiecken sind

Fall 1: #Farbe (grün) (A (42, 54, 60) & B (7. 8.2727, 10)) #

Fall 2: #Farbe (braun) (A (42, 54, 60) & B (5.4444, 7, 7.7778)) #

Fall 3:# Farbe (blau) (A (42, 54, 60) & B (4,9, 6,3, 7)) #

Erläuterung:

Die beiden Dreiecke A und B haben die Seiten PQR bzw. XYZ.

# (PQ) / (XY) = (QR) / (YZ) = (RP) / (ZX) #

Fall 1: Sei XY = # Farbe (grün) (7) #

# 42/7 = 54 / (YZ) = 60 / (ZX) #

#YZ = (54 * 7) / 42 = Farbe (grün) (8,2727) #

#ZX = (60 * 7) / 42 = Farbe (grün) (10) #

Fall 2: Sei YZ = #Farbe (braun) 7 #

# 42 / (XY) = 54/7 = 60 / (ZX) #

#XY = (42 * 7) / 54 = Farbe (braun) (5.4444) #

#ZX = (60 * 7) / 54 = Farbe (braun) (7.778) #

Fall 3: Sei ZX = #Farbe (blau) 7 #

# 42 / (XY) = 54 / YZ = 60/7 #

#XY = (42 * 7) / 60 = Farbe (blau) (4,9) #

#YZ = (54 * 7) / 60 = Farbe (blau) (6,3) #