Das Produkt der ersten und der zweiten Sekunde ist 40. Wie lauten die beiden ganzen Zahlen?

Antworten:

Ich fand: # 4 und 5 # oder # -5 und -4 #

Erläuterung:

Sie können schreiben (Aufruf der ersten Ganzzahl) # n #):

# n * 2 (n + 1) = 40 #

# 2n ^ 2 + 2n = 40 #

so:

# 2n ^ 2 + 2n-40 = 0 #

Verwenden der quadratischen Formel:

#n_ (1,2) = (- 2 + - Quadrat (4 + 320)) / 4 = (- 2 + - Quadrat (324)) / 4 = (- 2 + -18) / 4 #

so:

# n_1 = -5 #

# n_2 = 4 #

Antworten:

Wenn aufeinander folgende Ganzzahlen dann #(4, 5)# oder #(-5, -4)#, sonst jedes Paar von Ganzzahlen, dessen Produkt ist #20# wird funktionieren.

Erläuterung:

Wenn aufeinander folgende Ganzzahlen, dann versuchen wir zu lösen:

#n * 2 (n + 1) = 40 #

Teilen Sie beide Seiten durch #2# bekommen:

#n (n + 1) = 20 #

Subtrahieren #20# von beiden Seiten und multiplizieren, um zu erhalten:

# 0 = n ^ 2 + n-20 = (n-4) (n + 5) #

So # n = 4 # oder # n = -5 #Das bedeutet, dass die Paare aufeinanderfolgender Ganzzahlen sind:

#(4, 5)# oder #(-5, -4)#

Wenn die Ganzzahlen nicht notwendigerweise fortlaufend sind, dann ist jedes ganzzahlige Faktorenpaar von #20# wird funktionieren:

#(-20, -1)#, #(-10, -2)#, #(-5, -4)#, #(-4, -5)#, #(-2, -10)#, #(-1, -20)#, #(1, 20)#, #(2, 10)#, #(4, 5)#, #(5, 4)#, #(10, 2)#, #(20, 1)#