Pls lösen x ^ ² + 2x + 2?

Antworten:

Diese Gleichung hat keine "echte" Lösung.

# x ^ ² + 2x + 2 = 0 #

#x = (-2 ± 2 i) / 2 # woher ich # = sqrt -1 #

Erläuterung:

Zuerst "fokussieren" wir es. Dies geschieht, indem zwei Faktoren (für ein Quadrat wie dieses) festgelegt werden und die richtigen Koeffizienten ermittelt werden.

# x ^ ² + 2x + 2 = 0 #; # (x? a) (x? b) # Von dieser Form aus können Sie sehen, dass wir die Konstanten brauchen:

# x ^ ² + (xa + xb) + ab #; oder # x ^ ² + x (a + b) + ab #

Also ab = 2 und a + b = 2; a = 2 - b

Dies kann nicht durch Inspektion (Betrachtung) gelöst werden, daher müssen wir die quadratische Formel verwenden. Wir haben jetzt die Gleichung in der Form eines Quadrats und können sie mit der quadratischen Formel lösen. Anweisungen finden Sie unter

Zum # ax ^ 2 + bx + c = 0 #sind die Werte von x, die die Lösungen der Gleichung sind, gegeben durch:

x = (- b ± b ^ 2 - 4ac) / 2a

In diesem Fall ist a = 1, b = 2 und c = 2

#x = (2 ± sqrt (2 ^ 2 - 4 * 1 * 2)) / (2 * 1) #

#x = (-2 ± sqrt (4 - 8)) / 2 #; #x = (-2 ± sqrt -4) / 2 #

Die negative Quadratwurzel gibt an, dass dieser Ausdruck KEINE 'echte' Wurzel hat.

#x = (-2 ± 2 i) / 2 # woher ich # = sqrt -1 #