Was ist die Quadratwurzel von 130?

Die tatsächliche Antwort ist eine Zahl zwischen 11 und 12 als #121 < 130 < 144# so #sqrt (11 ^ 2) <sqrt130 <sqrt (12 ^ 2) #.

Normalerweise ist es jedoch eine schlechte Form, die Wurzel zu bewerten, da sie uns nur eine unschöne Zahl gibt. Wir müssen alles als Näherungswert angeben, da Sie nicht den genauen Wert einer Wurzel usw. angeben können. Daher ist es oft nicht wirklich wert die Schwierigkeiten.

Was wir tun können, ist die Anzahl der Zahlen, um zu sehen, ob es eine Möglichkeit gibt, eine kleinere Zahl unter der Wurzel zu bekommen.

Beim Factoring prüfen wir nur nach Primzahlen und arbeiten von der kleinsten (2) bis zur größten. Sie müssen es nicht so machen, aber dieser Weg ist der einfachste, da Sie jede Basis abdecken und keine Nummer vergessen werden.

Zum Faktor listen wir die Nummer auf und setzen einen Balken daneben

130 |

Dann setzen wir die kleinste Primzahl, durch die 130 perfekt geteilt werden kann, auf die andere Seite des Balkens und den Quotienten unter der Zahl

130 | 2

65 |

Und so weiter, bis wir 1 erreicht haben. Das Erinnern an die Verknüpfungen, um zu sehen, ob eine Zahl geteilt wird oder nicht, ist hier hilfreich (dh: alle Abendgänge sind durch 2 teilbar, alle Zahlen, die auf 5 oder 0 enden, sind durch 5 teilbar, wenn die Summe oder Jede Ziffer ist 3, 6 oder 9, sie ist durch 3 teilbar und so weiter.)

Am Ende kommt es raus

130 | 2

65 | 5

13 | 13

1 | / 130 = 2 5 13

Da keine dieser Zahlen ein perfektes Quadrat ist, können wir nichts aus der Wurzel nehmen. Also für die meisten Fälle nur sagen # sqrt130 # ist das, sollte ausreichen.

Wenn Ihr Lehrer wirklich einen Wert wünscht, können Sie diesen Bereich verwenden und die Werte schätzen, wenn Sie keinen Taschenrechner haben. I.e.:

# 11 <sqrt130 <12 #

Da 130 näher an 121 liegt als an 144, können wir vermuten, dass die Wurzel näher an 11 liegt als an 144. Wir checken dann mit 11,5 aus.

#11.5 * 11.5 = 132.25#

#132.25 > 130#

# 11 <sqrt130 <11.5 #

Wir haben also einen besseren oberen Bereich gefunden, da 132,25 näher an 130 liegt als an 121, und wir können vermuten, dass die Wurzel näher an 11,5 liegt als an 11. Daher können wir mit 11.4 testen

#11.4 * 11.4 = 129.96#/

#129.96 < 130#

# 11.4 <sqrt130 <11.5 #

Und so weiter, bis wir eine gute Schätzung erhalten. Wenn Sie einen Taschenrechner haben, können Sie diesen einfach einsetzen und den Wert finden. Welches ist ungefähr #11.401754#