Wie ist die Phasenverschiebung, vertikale Verschiebung in Bezug auf y = sinx für den Graph y = sin (x + (2pi) / 3) +5?

Antworten:

Siehe unten.

Wir können eine trigonometrische Funktion in folgender Form darstellen:

# y = asin (bx + c) + d #

Woher:

#color (weiß) (8) bbacolor (weiß) (88) = "Amplitude" #
#bb ((2pi) / b) Farbe (weiß) (8) = "die Periode" # (Hinweis #bb (2pi) # ist die normale Periode der Sinusfunktion)
#bb ((- c) / b) Farbe (weiß) (8) = "die Phasenverschiebung" #
#color (weiß) (8) bbdcolor (weiß) (888) = "die vertikale Verschiebung" #

Vom beispiel:

# y = sin (x + (2pi) / 3) + 5 #

Amplitude = #bba = Farbe (blau) (1) #

Periode = #bb ((2pi) / b) = (2pi) / 1 = Farbe (blau) (2pi) #

Phasenverschiebung = #bb ((- c) / b) = ((- 2pi) / 3) / 1 = Farbe (blau) (- (2pi) / 3) #

Vertikale Verschiebung = # bbd = Farbe (blau) (5) #

So # y = sin (x + (2pi) / 3) + 5Farbe (weiß) (88) # ist #color (weiß) (888) y = sin (x) #:

5 Einheiten in positive y-Richtung übersetzt und verschoben # (2pi) / 3 # Einheiten in der negativen x-Richtung.

GRAPH: