Aufzeichnungen zeigen, dass die Wahrscheinlichkeit 0,00006 ist, dass ein Auto während der Fahrt durch einen bestimmten Tunnel einen platten Reifen hat. Finden Sie die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 2 von 10.000 Fahrzeugen, die durch diesen Kanal fahren, platt sind?

Antworten:

#0.1841#

Erläuterung:

Zuerst beginnen wir mit einem Binom: # X ~ B (10 ^ 4,6 * 10 ^ -5) #, obwohl # p # ist extrem klein, # n # ist massiv. Daher können wir uns dies mit Hilfe von normal annähern.

Zum # X-B (n, p); Y-N (np, np (1-p)) #

Also haben wir # Y ~ N (0.6.0.99994) #

Wir wollen #P (x> = 2) #Durch die Korrektur der normalen Grenzwerte haben wir #P (Y> = 1,5) #

# Z = (Y-mu) / Sigma = (Y-np) / sqrt (np (1-p)) = (1,5-0,6) / sqrt (0,99994) ~ 0,90 #

#P (Z> = 0,90) = 1-P (Z <= 0,90) #

Mit einer Z-Tabelle finden wir das # z = 0,90 # gibt #P (Z <= 0,90) = 0,8159 #

#P (Z> = 0,90) = 1-P (Z <= 0,90) = 1-0,8159 = 0,1841 #

Der Graph von h (x) wird angezeigt. Das Diagramm scheint kontinuierlich zu sein, wo sich die Definition ändert. Zeigen Sie, dass h tatsächlich kontinuierlich ist, indem Sie die linken und rechten Grenzen finden und zeigen, dass die Definition der Kontinuität erfüllt ist.

Bitte beachten Sie die Erklärung. Um zu zeigen, dass h stetig ist, müssen wir seine Kontinuität bei x = 3 überprüfen. Wir wissen, dass h. bei x = 3, wenn und nur dann, wenn lim_ (x bis 3-) h (x) = h (3) = lim_ (x bis 3+) h (x) ............ ................... (ast). Als x bis 3, x lt 3:. h (x) = - x ^ 2 + 4x + 1. :. lim_ (x bis 3-) h (x) = lim_ (x bis 3 -) - x ^ 2 + 4x + 1 = - (3) ^ 2 + 4 (3) +1, rArr lim_ (x bis 3-) h (x) = 4 ............................................ .......... (ast ^ 1). In ähnlicher Weise ist lim_ (x zu 3+) h (x) = lim_ (x zu 3+) 4 (0,6) ^ (x-3) = 4 (0,6) ^ 0. rArr lim_

Letztes Jahr drehte Laura die Reifen an ihrem Auto, so dass alle 5 Reifen einschließlich des Ersatzteils gleichen Verschleiß hatten. Laura hat letztes Jahr 22.500 Meilen gefahren. Wie viele Kilometer Verschleiß hatte sie im Laufe des Jahres auf jeden Reifen?

Sie legte pro Reifen 4500 Meilen Verschleiß an. Um also für 1 Meilen Verschleiß pro Reifen herauszufinden, müssen wir 22500 Meilen durch 5 wie folgt teilen: "22.500 Meilen" / "5 Reifen" = 4.500 Meilen Verschleiß pro Reifen

Unsere neuen Reifen für sein Auto. Er kann einen Reifen für 87, zwei Reifen für 174, drei Reifen für 261 oder vier Reifen für 348 Dollar kaufen. Welches ist der beste Kauf?

In allen Fällen beträgt der Preis pro Einheit 87 USD, alle angegebenen Preise sind gleichwertig. (Die meisten Autos benötigen jedoch 4 Reifen).