Haben alle vertikalen Linien eine Steigung von Null?

Antworten:

Nein, in gewissem Sinne haben sie keine Steigung, aber wenn Sie ihr eine Steigung zuweisen möchten, wäre es die # pmoo #.

Erläuterung:

Fast jede Zeile in einer # x, y # Ebene kann durch beschrieben werden # y = ax + b #. Hier #ein# heißt die Steigung der Linie und # b # ist die y-Koordinate, an der die Linie die y-Achse kreuzt. Wenn es eine Steigung von 0 hat, würde dies ergeben # y = b #, also eine horizontale Linie. Alternativ hat jede horizontale Linie die Form # y = b #so eine Steigung 0.

Eine vertikale Linie ist durch gegeben # x = c #, was nicht geschrieben werden kann # y = ax + b # und hat daher keine Steigung. Sie können jedoch eine vertikale Linie durch eine sehr steile Linie bestimmen. Zum Beispiel, wenn wir das Ine nehmen # x = 0 #, können wir uns annähern, indem wir nehmen # y = Axt # mit # | a | # sehr groß (#ein# kann entweder negativ oder positiv sein). Also wenn du machen würdest # | a | # größer und größer, würden Sie sich der Linie annähern # x = 0 # immer besser. In gewissem Sinne könnte man das sagen, indem man die Grenze von nimmt #ein# zu # pmoo #Sie würden die vertikale Linie bekommen.

Die Steigung einer horizontalen Linie ist Null, aber warum ist die Steigung einer vertikalen Linie undefiniert (nicht Null)?

Es ist wie der Unterschied zwischen 0/1 und 1/0. 0/1 = 0, aber 1/0 ist nicht definiert. Die Steigung m einer Linie, die durch zwei Punkte (x_1, y_1) und (x_2, y_2) verläuft, ist durch die Formel gegeben: m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) Wenn y_1 = y_2 und x_1! = X_2, dann ist die Linie horizontal: Delta y = 0, Delta x! = 0 und m = 0 / (x_2 - x_1) = 0 Wenn x_1 = x_2 und y_1! = Y_2, dann ist die Zeile vertikal: Delta y! = 0, Delta x = 0 und m = (y_2 - y_1) / 0 ist undefiniert.

Wir verwenden den Test der vertikalen Linie, um festzustellen, ob etwas eine Funktion ist. Warum verwenden wir einen Test der horizontalen Linie für eine inverse Funktion, die dem Test der vertikalen Linie entgegensteht?

Wir verwenden den Test der horizontalen Linie nur, um festzustellen, ob das Inverse einer Funktion wirklich eine Funktion ist. Hier ist der Grund: Zunächst müssen Sie sich fragen, was die Umkehrung einer Funktion ist, wo x und y geschaltet werden oder eine Funktion, die symmetrisch zur ursprünglichen Funktion über die Linie ist: y = x. Ja, wir verwenden den Test der vertikalen Linie, um festzustellen, ob etwas eine Funktion ist. Was ist eine vertikale Linie? Nun, die Gleichung lautet x = eine Zahl, alle Zeilen, in denen x einer Konstanten entspricht, sind vertikale Linien. Wenn Sie also durch Definition

Sie wählen zwischen zwei Gesundheitsclubs. Club A bietet eine Mitgliedschaft für eine Gebühr von 40 USD sowie eine monatliche Gebühr von 25 USD an. Club B bietet eine Mitgliedschaft für eine Gebühr von 15 USD sowie eine monatliche Gebühr von 30 USD an. Nach wie vielen Monaten werden die Gesamtkosten in jedem Fitnessstudio gleich sein?

X = 5, also wären die Kosten nach fünf Monaten gleich. Sie müssten für jeden Club Gleichungen für den Preis pro Monat schreiben. Sei x gleich der Anzahl der Monate der Mitgliedschaft und y gleich den Gesamtkosten. Club A ist y = 25x + 40 und Club B ist y = 30x + 15. Da wir wissen, dass die Preise y gleich wären, können wir die beiden Gleichungen gleich setzen. 25x + 40 = 30x + 15. Wir können jetzt nach x auflösen, indem wir die Variable isolieren. 25x + 25 = 30x. 25 = 5x. 5 = x Nach fünf Monaten wären die Gesamtkosten gleich.