Wie ist das gemeinsame Verhältnis der geometrischen Reihenfolge 2, 6, 18, 54, ...?

#3#

Eine geometrische Sequenz hat ein gemeinsames Verhältnis, das heißt: den Teiler zwischen zwei beliebigen Zahlen nebenan:

Du wirst das sehen #6//2=18//6=54//18=3#

Oder mit anderen Worten, wir multiplizieren mit #3# um zum nächsten zu gelangen.

#2*3=6->6*3=18->18*3=54#

Wir können also voraussagen, dass die nächste Zahl sein wird #54*3=162#

Wenn wir die erste Nummer anrufen #ein# (in unserem Fall #2#) und das gemeinsame Verhältnis # r # (in unserem Fall #3#) dann können wir eine beliebige Anzahl der Sequenz vorhersagen. Term 10 wird sein #2# multipliziert mit #3# 9 (10-1) mal.

Im Algemeinen

Das # n #Der Begriff wird sein# = a.r ^ (n-1) #

Extra:

In den meisten Systemen wird der 1. Term nicht mitgezählt und als Term-0 bezeichnet.

Der erste "echte" Begriff ist der nach der ersten Multiplikation.

Dies ändert die Formel in # T_n = a_0.r ^ n #

(was in Wirklichkeit der (n + 1) -te Begriff ist).

Das Verhältnis zwischen dem gegenwärtigen Alter von Ram und Rahim beträgt 3: 2. Das Verhältnis zwischen dem gegenwärtigen Alter von Rahim und Aman beträgt jeweils 5: 2. Wie ist das Verhältnis zwischen dem gegenwärtigen Zeitalter von Ram und Aman?

("Ram") / ("Aman") = 15/4 Farbe (braun) ("Verwendung des Verhältnisses im FORMAT eines Bruches") Um die benötigten Werte zu erhalten, können wir uns die Maßeinheiten (Bezeichner) ansehen. Gegeben: ("Ram") / ("Rahim") und ("Rahim") / ("Aman") Ziel ist ("Ram") / ("Aman") Beachten Sie, dass: ("Ram") / (Abbruch ( "Rahim")) xx (cancel ("Rahim")) / ("Aman") = ("Ram") / ("Aman") nach Bedarf Also müssen wir nur multiplizieren und vereinfachen ("Ram"

An der Hannover High School gibt es 950 Schüler. Das Verhältnis der Anzahl der Erstsemester zu allen Schülern beträgt 3:10. Das Verhältnis der Anzahl der Schüler zu allen Schülern beträgt 1: 2. Wie ist das Verhältnis zwischen der Anzahl der Erstsemester und der zweiten Klasse?

3: 5 Sie wollen zuerst herausfinden, wie viele Studienanfänger es in der High School gibt. Da das Verhältnis von Erstsemester zu allen Schülern 3:10 beträgt, machen Neulinge 30% aller 950 Schüler aus, was bedeutet, dass es 950 (0,3) = 285 Erstsemester gibt. Das Verhältnis der Anzahl der Schülerinnen und Schüler zu allen Schülern beträgt 1: 2, was bedeutet, dass die Schülerinnen und Schüler die Hälfte aller Schüler ausmachen. Also 950 (.5) = 475 Sophomores. Da Sie nach dem Verhältnis von Anzahl zu Studienanfängern zu Zweitstudenten suchen, sollt

Sei ABC ~ XYZ. Das Verhältnis ihrer Umfänge beträgt 11/5. Wie ist das Ähnlichkeitsverhältnis der Seiten? Wie ist das Verhältnis ihrer Flächen?

11/5 und 121/25 Da der Umfang eine Länge ist, beträgt das Verhältnis der Seiten zwischen den beiden Dreiecken ebenfalls 11/5. In ähnlichen Figuren stehen ihre Flächen jedoch in demselben Verhältnis wie die Quadrate der Seiten. Das Verhältnis beträgt daher 121/25