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Erläuterung:
# "die Gleichung eines Quadrats in" Farbe (blau) "Scheitelpunktform" # ist.
#Farbe (rot) (Balken (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (y = a (x-h) ^ 2 + k) Farbe (weiß) (2/2) |))) Dabei sind (h, k) die Koordinaten des Scheitelpunkts und a ist eine Konstante.
# "hier" (h, k) = (2,3) #
# rArry = a (x-2) ^ 2 + 3 #
# "um ein zu finden, ersetzen Sie" (1,1) "in die Gleichung" #
# 1 = a + 3rArra = -2 #
# rArry = -2 (x-2) ^ 2 + 3larrcolor (rot) "in Scheitelpunktform" # Graph {-2 (x-2) ^ 2 + 3 -10, 10, -5, 5}
Was ist die quadratische Funktion, die einen Knoten von (2, 3) hat und durch den Punkt (0, -5) geht?
Die Funktion ist y = -2 (x-2) ^ 2 + 3 Da Sie nach einer Funktion gefragt haben, verwende ich nur die Scheitelpunktform: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" wobei (x, y) ist ein beliebiger Punkt auf der beschriebenen Parabel, (h, k) ist der Scheitelpunkt der Parabel, und a ist ein unbekannter Wert, der unter Verwendung des angegebenen Punkts gefunden wird, der nicht der Scheitelpunkt ist. HINWEIS: Es gibt eine zweite Scheitelpunktform, mit der ein Quadrat gebildet werden kann: x = a (y-k) ^ 2 + h Da es sich jedoch nicht um eine Funktion handelt, verwenden wir sie nicht. Ersetzen Sie den gegebenen Scheitelpunkt (2,3) in Gleic
Welche Aussage beschreibt die Gleichung (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0 am besten? Die Gleichung hat eine quadratische Form, da sie mit einer u-Substitution u = (x + 5) als quadratische Gleichung umgeschrieben werden kann. Die Gleichung hat eine quadratische Form, denn wenn sie erweitert wird,
Wie unten erläutert, wird die u-Substitution sie in u als quadratisch beschreiben. Bei Quadrat in x hat seine Expansion die höchste Potenz von x als 2, am besten als quadratisch in x.
Schreiben Sie die Gleichung in Standardform für die quadratische Gleichung, deren Scheitelpunkt bei (-3, -32) liegt und durch den Punkt (0, -14) verläuft.
Y = 2x ^ 2 + 12x-14 Die Scheitelpunktform ist gegeben durch: y = a (x-h) ^ 2 + k mit (h, k) als Scheitelpunkt. Stecken Sie den Scheitelpunkt ein. y = a (x + 3) ^ 2-32 Stecken Sie den Punkt ein: -14 = a (0 + 3) ^ 2-32 -14 = 9a-32 9a = 18 a = 2 Die Scheitelpunktform ist: y = 2 (x + 3) ^ 2-32 Expandieren: y = 2 (x ^ 2 + 6x + 9) -32 y = 2x ^ 2 + 12x + 18-32 y = 2x ^ 2 + 12x-14