Antworten:
Angenommen, wir haben es mit der gesamten Bevölkerung zu tun und nicht nur mit einer Stichprobe:
Abweichung
Standardabweichung
Erläuterung:
Bei den meisten wissenschaftlichen Rechnern oder Tabellenkalkulationen können Sie diese Werte direkt ermitteln.
Wenn Sie es methodischer machen müssen:
- Bestimmen Sie die Summe der angegebenen Datenwerte.
- Berechne das bedeuten durch Dividieren der Summe durch die Anzahl der Dateneinträge.
- Berechnen Sie für jeden Datenwert sein Abweichung vom Mittelwert indem der Datenwert vom Mittelwert abgezogen wird.
- Berechnen Sie für jeden Datenwert die Abweichung vom Mittelwert quadratische Abweichung vom Mittelwert durch Quadrieren der Abweichung.
- Bestimmen Sie die Summe der quadrierten Abweichungen
- Teilen Sie die Summe der quadrierten Abweichungen durch die Anzahl der ursprünglichen Datenwerte, um den Wert zu erhalten Bevölkerungsabweichung
- Bestimmen Sie die Quadratwurzel der Populationsvarianz, um die Bevölkerungsstandardabweichung
Wenn du das willst Musterabweichung und Musterstandardabweichung:
in Schritt 6. durch 1 weniger als die Anzahl der ursprünglichen Datenwerte teilen.
Hier ist es als detailliertes Tabellenkalkulationsbild:
Hinweis: Normalerweise würde ich die Funktionen einfach verwenden
und
statt all dieser Details
Antworten:
Abweichung = 44383,45
Standardabweichung
Erläuterung:
Der Mittelwert ist gegeben durch
Die Abweichung ist gegeben durch
Die Standardabweichung ist gegeben durch
Was sind die Varianz und Standardabweichung von {1, -1, -0,5, 0,25, 2, 0,75, -1, 2, 0,5, 3}?
Wenn die angegebenen Daten die gesamte Grundgesamtheit sind, dann: color (white) ("XXX") sigma_ "pop" = 1,27 Wenn die angegebenen Daten eine Stichprobe der Grundgesamtheit sind, dann Farbe (weiß) ("XXX") sigma_ "Stichprobe" ^ 2 = 1,80; sigma_ "sample" = 1.34 So ermitteln Sie die Varianz (sigma_ "pop" ^ 2) und die Standardabweichung (sigma_ "pop") einer Grundgesamtheit. Finden Sie die Summe der Grundgesamtheiten. Teilen Sie die Anzahl der Werte in der Grundgesamtheit, um den Mittelwert zu erhalten Berechnen Sie für jeden Bevölkerungswert di
Was sind die Varianz und Standardabweichung von {1, 1, 1, 1, 7000, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}?
Abweichung = 3.050.000 (3s.f.) Sigma = 1750 (3s.f.f.) zuerst den Durchschnitt finden: Durchschnitt = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 7000 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 +) 1 + 1 + 1) / 15 = 7014/15 = 467,6 find Abweichungen für jede Zahl - dies geschieht durch Subtraktion des Durchschnitts: 1 - 467,6 = -466,6 7000 - 467,6 = 6532,4 und dann jede Abweichung quadratisch: (-466,6) ^ 2 = 217,715,56 6532,4 ^ 2 = 42,672,249,76 Die Varianz ist der Mittelwert dieser Werte: Varianz = ((14 * 217715.56) + 42672249.76) / 15 = 3,050,000 (3s.f.) Die Standardabweichung ist die Quadratwurzel der Varianz: Sigma = sqrt (3050000) = 1750 (3s.f)
Angenommen, eine Klasse von Schülern hat eine durchschnittliche SAT-Mathematikbewertung von 720 und eine durchschnittliche verbale Punktzahl von 640. Die Standardabweichung für jeden Teil beträgt 100. Wenn möglich, ermitteln Sie die Standardabweichung der zusammengesetzten Bewertung. Wenn dies nicht möglich ist, erkläre warum.?
141 Wenn X = mathematische Bewertung und Y = verbale Bewertung, E (X) = 720 und SD (X) = 100 E (Y) = 640 und SD (Y) = 100 Sie können diese Standardabweichungen nicht hinzufügen, um den Standard zu finden Abweichung für die zusammengesetzte Bewertung; Wir können jedoch Abweichungen hinzufügen. Varianz ist das Quadrat der Standardabweichung. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, aber Da wir die Standardabweichung wünschen, nehmen Sie einfach die Quadratwurzel dieser Zahl. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 Daher