Der Sohn ist jetzt 20 Jahre jünger als sein Vater und vor zehn Jahren war er dreimal jünger als sein Vater. Wie alt sind sie jetzt?

Antworten:

siehe unten einen Lösungsprozess;

Erläuterung:

Lassen # x # repräsentieren das Alter des Vaters..

Lassen # y # repräsentieren das Alter des Sohnes..

Erste Aussage

#y = x - 20 #

#x - y = 20 - - - eqn1 #

Zweite Aussage

# (y - 10) = (x - 10) / 3 #

# 3 (y - 10) = x - 10 #

# 3y - 30 = x - 10 #

# 3y - x = -10 + 30 #

# 3y - x = 20 - - - eqn2 #

Gleichzeitig lösen..

#x - y = 20 - - - eqn1 #

# 3y - x = 20 - - - eqn2 #

Beide Gleichungen hinzufügen..

# 2y = 40 #

#y = 40/2 #

#y = 20 #

Den Wert von # y # in # eqn1 #

#x - y = 20 - - - eqn1 #

#x - 20 = 20 #

#x = 20 + 20 #

#x = 40 #

Daher das Alter des Vaters #x = 40 Jahre #

und das Alter des Sohnes #y = 20 Jahre #

Vor zehn Jahren war ein Mann dreimal so alt wie sein Sohn. In 6 Jahren wird er doppelt so alt sein wie sein Sohn. Wie alt ist jeder jetzt?

Der Sohn ist 26 und der Mann ist 58. Betrachten Sie ihr Alter vor 10 Jahren, jetzt und in 6 Jahren. Das Alter des Sohnes vor 10 Jahren sei x Jahre. Dann war das Alter des Mannes 3x. Es ist nützlich, eine Tabelle für diese ul (Farbe (weiß) (xxxxxxx) "Vergangenheit" (weiß) (xxxxxxx) "Gegenwart" (weiß) (xxxxxxx) "Zukunft") zu zeichnen. SON: Farbe (weiß) (xxxxx) x Farbe (weiß) (xxxxxxx) (x + 10) Farbe (weiß) (xxxxxx) (x + 16) MAN: Farbe (weiß) (xxxx) 3xFarbe (weiß) (xxxxxxx) (3x +10) Farbe (weiß) (xxxxx) (3x + 16) In 6 Jahren ist das Alter des

Vor zehn Jahren war der Vater 12 Mal so alt wie sein Sohn und vor zehn Jahren wird er doppelt so alt sein wie sein Sohn.

34 Jahre, 12 Jahre. F & S sei das gegenwärtige Alter von Vater & Sohn bzw. gemäß den gegebenen Bedingungen. Vor 10 Jahren: F-10 = 12 (S-10) F-12S = -110 ..... ( 1) Nach 10 Jahren F + 10 = 2 (S + 10) F-2S = 10 ...... (2) Durch Abziehen von (1) von (2) erhält man F-2S- (F-12S) = 10 - (- 110) 10S = 120 S = 12 Ersetzen des Wertes von S = 12 in (1) ergibt sich F = 2S + 10 = 2 (12) + 10 = 34. Daher ist das gegenwärtige Alter von Vater und Sohn 34 Jahre Jahre bzw. 12 Jahre.

Der 53-jährige Vater hat einen 17-jährigen Sohn. a) Nach wie vielen Jahren ist der Vater dreimal älter als sein Sohn? b) Vor wie vielen Jahren war der Vater zehnmal älter als der Sohn?

Ein 53-jähriger Vater hat einen 17-jährigen Sohn. a) Nach wie vielen Jahren ist der Vater dreimal älter als sein Sohn? Die Anzahl der Jahre sei x. => (53 + x) = 3 (17 + x) => 53 + x = 51 + 3x => 2x = 2 => x = 1 Daher ist der Vater nach 1 Jahr dreimal älter als sein Sohn. b) Vor wie vielen Jahren war der Vater zehnmal älter als der Sohn? Die Anzahl der Jahre sei x. => (53-x) = 10 (17-x) => 53-x = 170-10x => 9x = 117 => x = 13 Daher ist der Vater vor 13 Jahren 10 Mal älter als der Sohn.