Antworten:
Die Zahl ist -160, wie in der Erläuterung gezeigt.
Erläuterung:
Nehmen wir uns zunächst jeden Teil der Frage und schreiben Sie ihn mathematisch.
"Ein Viertel einer Zahl:
Rufen wir "eine Nummer" an
"Um zehn verringert" kann jetzt zu dem vorherigen Begriff hinzugefügt werden:
"ist
"ist" ist das gleiche wie "=" und
Wir können das jetzt lösen für
Die Summe der Ziffern einer zweistelligen Zahl ist 10. Wenn die Ziffern vertauscht sind, wird eine neue Zahl gebildet. Die neue Nummer ist eins weniger als das Doppelte der ursprünglichen Nummer. Wie findest du die Originalnummer?
Die ursprüngliche Nummer war 37. M und n sind die ersten und zweiten Ziffern der ursprünglichen Nummer. Man sagt uns, dass: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Nun. Um die neue Nummer zu bilden, müssen wir die Ziffern umkehren. Da wir davon ausgehen können, dass beide Zahlen dezimal sind, ist der Wert der ursprünglichen Zahl 10xxm + n [B] und die neue Zahl lautet: 10xxn + m [C]. Wir erfahren auch, dass die neue Zahl doppelt so groß ist wie die ursprüngliche Zahl minus 1 Kombinieren von [B] und [C] 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Ersetzen von [A] in [D] 10 (10-m) + m = 20m +2 (10 -m) -1 100-10m +
Die Summe aus drei Zahlen ist 137. Die zweite Zahl ist viermal mehr als die erste Zahl. Die dritte Zahl ist fünf weniger als das Dreifache der ersten Zahl. Wie findest du die drei Nummern?
Die Zahlen lauten 23, 50 und 64. Schreiben Sie zunächst einen Ausdruck für jede der drei Zahlen. Sie werden alle aus der ersten Nummer gebildet, also rufen wir die erste Nummer x an. Die erste Zahl sei x. Die zweite Zahl ist 2x +4. Die dritte Zahl ist 3x -5. Wir erfahren, dass ihre Summe 137 ist. Dies bedeutet, wenn wir alle addieren, lautet die Antwort 137. Schreiben Sie eine Gleichung. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Die Klammern sind nicht erforderlich, sie sind aus Gründen der Übersichtlichkeit enthalten. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Sobald wir die erste Zahl kennen, können wir die beiden andere
Die zweifache Menge von 8 weniger als eine Zahl ist gleich oder weniger als die dreifache einer um 8 verringerten Zahl. Was ist die Zahl?
X "" <= "" 8 Annahme: 'Zahl' ist in beiden Fällen derselbe Wert. Zerlegung der Frage in ihre Bestandteile: Farbe (braun) ("Zweimal die Menge") -> 2xx? Farbe (braun) ("8 weniger als" ul ("eine Zahl") "") -> 2 (x-8) Farbe (braun) ("ist kleiner oder gleich") -> 2 (x-8) <=? Farbe (braun) ("3-fach") "" -> 2 (x-8) <= 3xx? Farbe (braun) (ul ("eine Zahl") "um 8 verringert") -> 2 (x-8)> = 3 (x-8) '~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~> => 2x-16 ""> = "