Warum ist (Wurzel (3) (- 216)) ^ 5 +7776 statt negativ?

Antworten:

# (Wurzel (3) (- 216)) ^ 5 = -7776 #

Erläuterung:

Es ist negativ, nicht positiv, wie Ihre Quelle zu vermuten scheint.

Der Ausdruck #wurzel (3) (- 216) # hat zwei mögliche Interpretationen:

Komplexe Interpretation

Als komplexe Wertefunktion komplexer Zahlen #f (x) = x ^ 3 # Es gibt viele zu eins, also müssen wir eine Entscheidung treffen, wenn wir definieren, was wir unter der Hauptwürfelwurzel verstehen.

Die hauptsächliche komplexe Kubikwurzel von #-216# ist:

# 6 (cos (pi / 3) + i sin (pi / 3)) = 3 + 3sqrt (3) i #

Aktuelles Beispiel

Da diese Frage unter Algebra veröffentlicht wird, kann ich davon ausgehen, dass Sie die eigentliche Würfelwurzel beabsichtigen. In diesem Fall finden wir:

# (Wurzel (3) (- 216)) ^ 5 = (-6) ^ 5 = -7776 #