Das Dreieck A hat Seiten der Längen 51, 48 und 54. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite der Länge 3. Was sind die möglichen Längen der anderen beiden Seiten des Dreiecks B?

Das Dreieck A hat Seiten der Längen 51, 48 und 54. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite der Länge 3. Was sind die möglichen Längen der anderen beiden Seiten des Dreiecks B?
Anonim

Antworten:

#(3,48/17,54/17),(51/16,3,27/8),(17/6,8/3,3)#

Erläuterung:

Da das Dreieck B 3 Seiten hat, könnte jeder von ihnen die Länge 3 haben und es gibt 3 verschiedene Möglichkeiten.

Da die Dreiecke ähnlich sind, sind die Verhältnisse der entsprechenden Seiten gleich.

Nennen Sie die drei Seiten des Dreiecks B, a, b und c, die den Seiten 51, 48, 54 in Dreieck A entsprechen.

#'-------------------------------------------------------------------------'#

Wenn Seite a = 3, dann Verhältnis der entsprechenden Seiten #=3/51=1/17#

daher b# = 48xx1 / 17 = 48/17 "und" c = 54xx1 / 17 = 54/17 #

Die 3 Seiten von B #=(3,48/17,54/17)#

#'--------------------------------------------------------------------------'#

Wenn Seite b = 3, dann Verhältnis der entsprechenden Seiten #=3/48=1/16#

daher a# = 51xx1 / 16 = 51/16 "und" c = 54xx1 / 16 = 27/8 #

Die 3 Seiten von B #=(51/16,3,27/8)#

#'---------------------------------------------------------------------------'#

Wenn Seite c = 3 ist, dann ist das Verhältnis der entsprechenden Seiten #=3/54=1/18#

daher a # = 51xx1 / 18 = 17/6 "und" b = 48xx1 / 18 = 8/3 #

Die 3 Seiten von B #=(17/6,8/3,3)#

#'--------------------------------------------------------------------------'#