Was ist der Abstand zwischen (–6, 3, 4) und (–5, –1, 1)?

Antworten:

#sqrt (26) #

Erläuterung:

Sie sind möglicherweise mit der zweidimensionalen Abstandsformel vertraut, die uns den Abstand zwischen anzeigt # (x_1, y_1) # und # (x_2, y_2) # ist:

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

Es gibt eine ähnliche Formel für drei Dimensionen für den Abstand zwischen # (x_1, y_1, z_1) # und # (x_2, y_2, z_2) #nämlich:

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

In unserem Beispiel also die Entfernung zwischen # (x_1, y_1, z_1) = (-6, 3, 4) # und # (x_2, y_2, z_2) = (-5, -1, 1) # ist:

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

# = sqrt (((- 5) - (- 6)) ^ 2 + ((- 1) -3) ^ 2 + (1-4) ^ 2) #

# = sqrt (1 ^ 2 + (- 4) ^ 2 + (- 3) ^ 2) #

# = sqrt (1 + 16 + 9) #

# = sqrt (26) #