Tom ist dreimal so alt wie Jerry, in zehn Jahren wird er doppelt so alt sein wie Jerry, wie alt sind die Jungs jetzt?

Antworten:

Tom ist #30# und Jerry ist #10#.

Erläuterung:

Sie haben zwei Informationen erhalten, eine über die Beziehung zwischen dem aktuellen Alter der Jungen und die andere über die Beziehung zwischen ihren Altersgruppen 10 Jahre in.

Diese beiden Informationen werden zu zwei Gleichungen mit zwei Variablen, Toms Alter,# T #und Jerrys Alter, # J #.

Sie wissen also, dass Tom zu diesem Zeitpunkt dreimal älter ist als Jerry. Das bedeutet, dass Sie schreiben können

#T = 3 * J #

In zehn Jahren, das zwei Alter der Jungen, das um #10# Jahre haben eine andere Beziehung. Genauer gesagt ist Toms Alter jetzt nur noch zweimal Jerrys Alter.

Das bedeutet, dass Sie schreiben können

#underbrace (T + 10) _ (Farbe (blau) ("Toms Alter in 10 Jahren")) = 2 * Unterlauf ((J + 10)) _ (Farbe (blau) ("Jerrys Alter in 10 Jahren")) #

Dies wird Ihr Gleichungssystem sein

# {(T = 3J), (T + 10 = 2 (J + 10)):} #

Ersetzen Sie zum Lösen dieses Systems # T # mit dem Wert, den Sie aus der ersten Gleichung in die zweite Gleichung haben, und lösen Sie nach # J #.

#T = 3J #

# 3J + 10 = 2J + 20 => J = Farbe (grün) (10) #

Das bedeutet, dass # T # wird sein

#T = 3 * J #

#T = 3 * 30 = Farbe (grün) (30) #

Das zwei Alter der Jungs ist

# {(T = 30), (J = 10):} #