Die Variablen x = 2 und y = 7 variieren direkt. Wie schreibt man eine Gleichung, die die Variablen in Beziehung setzt, und findet y, wenn x = 8 ist?

Antworten:

# y = 28 #

Erläuterung:

„Die Variablen # x = 2 # und # y = 7 # direkt variieren."

Wir können das ausdrücken als:

# y = mx #

# rightarrow 7 = m cdot 5 #, woher # m # ist die Variationskonstante (Steigung).

Jetzt müssen wir lösen # m #:

# 7 = 2m #

Teilen Sie beide Seiten durch #2#:

# m = frac {7} {2} #

Jetzt können wir diesen Wert auch stecken # x = 8 #in die nächste Gleichung zu finden # y #:

# y = mx #

# rightarrow y = frac {7} {2} cdot 8 #

# rightarrow y = frac {56} {2} #

# rightarrow y = 28 #

Antworten:

#y = 7 / 2x #

#y (8) = 28 #

Erläuterung:

Ich vermute, das meinst du ernst #x und y # direkt variieren und # x = 2 # wann # y = 7 #

Wenn ja, dann wissen wir das:

#y = kx # für einige konstant # k #

Schon seit # x = 2 # wann # y = 7 #

#:. 7 = kxx2 #

# -> k = 7/2 #

Daher, #y = 7 / 2x # ist unsere geforderte Gleichung.

Wir werden gebeten zu finden # y # wann # x = 8 #

# -> y (8) = 7 / 2xx8 = 7xx4 #

#y (8) = 28 #