Was ist die Domäne und der Bereich dieser Funktion und deren Umkehrung f (x) = sqrt (x + 7)?

Domäne von f (x) = {x#im#R, #x> = -7 #}, Range = {y#im#R, y#>=0#}

Domäne von # f ^ -1 (x) #= {x#im#R}, Range = {y#im#R, #y> = -7 #}

Die Domäne der Funktion wäre alles x, also # x + 7> = 0 #, oder #x> = -7 #. Daher ist es {x#im# R, #x> = - 7 #}

Betrachten Sie für den Bereich y =#sqrt (x + 7) #. Schon seit#sqrt (x + 7) # muß sein #>=0#, Es ist offensichtlich das #y> = 0 #. Die Reichweite wäre {y#im#R, y#>=0#}

Die Umkehrfunktion wäre # f ^ -1 (x) #= # x ^ 2-7 #.

Die Domäne der Umkehrfunktion ist alles reelle x, das heißt {x#im#R}

Für den Bereich der Umkehrfunktion lösen Sie y = # x ^ 2 #-7 für x. Es wäre x = #sqrt (y + 7) #. Das zeigt das deutlich # y + 7> = 0 #. Daher wäre Range {y #im#R, #y> = -7 #}