X ^ 2 + 20x-69? - Algebra 2025

Antworten:

# x ^ 2 + 20x -69 = (x + 23) (x - 3) #

#implies x = -23 oder x = 3 #

Erläuterung:

# x ^ 2 + 20x -69 = 0 #

#implies x ^ 2 + 23x - 3x - 69 #

X und -3 ausrechnen, #impliesx (x + 23) -3 (x + 23) = 0 #

Ausrechnen (x + 23)

#implies (x + 23) (x-3) = 0 #

Mit der Nullproduktregel

#x + 23 = 0 oder x - 3 = 0 #

#implies x = -23 oder x = 3 #

Die Fläche eines Rechtecks beträgt 20x ^ 2-27x-8. Die Länge beträgt 4x + 1. Was ist die breite

Die Breite ist = (5x-8). Die Fläche eines Rechtecks beträgt A = L * WA = 20x ^ 2-27x-8 L = 4x + 1 W = A / L = (20x ^ 2-27x-8) / ( 4x + 1) Wir führen eine lange Teilungsfarbe (weiß) (aaaa) 20x ^ 2-27x-8color (weiß) (aaaa) | 4x + 1 Farbe (weiß) (aaaa) 20x ^ 2 + 5xFarbe (weiß) (aaaaaaaaaa) durch 5x-8-Farbe (weiß) (aaaaaaa) 0-32x-8-Farbe (weiß) (aaaaaaaaaa) -32x-8-Farbe (weiß) (aaaaaaaaaaa) -0-0 Daher ist W = 5x-8

Die Wurzeln von q quadratisch x ^ 2-sqrt (20x) + 2 = 0 sind c und d. Zeigen Sie ohne den Taschenrechner an, dass 1 / c + 1 / d = sqrt (5)?

Siehe den Beweis unten. Wenn die Wurzeln einer quadratischen Gleichung ax ^ 2 + bx + c = 0 alpha und beta sind, dann sind alpha + beta = -b / a und alpha beta = c / a Hier ist die quadratische Gleichung x ^ 2- sqrt20 x + 2 = 0 und die Wurzeln sind c und d Daher ist c + d = sqrt20 cd = 2 so 1 / c + 1 / d = (d + c) / (cd) = (sqrt20) / 2 = ( 2sqrt5) / 2 = sqrt5 QED

Wie vereinfacht man (20x ^ 3-20x ^ 4) / (x ^ 2-2x + 1)?

- (20x ^ 3) / (x-1) Faktor für Zähler und Nenner. ((20x ^ 3) (1-x)) / (x-1) ^ 2 (1-x) kann als -1 * (x-1) umgeschrieben werden. Nun haben Sie (- (20x ^ 3) (x-) 1)) / (x-1) ^ 2 Lösche ähnliche Begriffe. (-20x ^ 3) / (x-1)