Wie kann ich wissen, wie man die Wahrscheinlichkeit eines Stromflusses in einem Stromkreis berechnet?

Wie kann ich wissen, wie man die Wahrscheinlichkeit eines Stromflusses in einem Stromkreis berechnet?
Anonim

Antworten:

# "Teil 1) 0.80164" #

# "Teil 2) 0.31125" #

Erläuterung:

# "Es gibt 5 Schalter, die geöffnet oder geschlossen sein können." #

# "Daher gibt es höchstens" 2 ^ 5 = 32 "Fälle, die untersucht werden müssen." #

# "Wir können einige Abkürzungen nehmen:" #

# "Wenn beide 1 und 4 geöffnet sind ODER beide 2 und 5 geöffnet sind, sind die aktuellen" #

# "kann nicht passieren." #

# "Also (1 ODER 4) UND (2 ODER 5) müssen geschlossen sein." #

# "Es gibt jedoch zusätzliche Kriterien:" #

# "Wenn (4 & 2) geöffnet ist, muss 3 geschlossen werden." #

# "Wenn (1 & 5) geöffnet ist, muss 3 geschlossen werden." #

# "Wenn wir also (O, C, O, C, C) als 1 und 3 als offen und als 2,4,5 geschlossen notieren," #

# "Wir haben nur folgende Fälle, die funktionieren können:" #

(C, C, &, &, &)

(C, &, C, &, C)

(&, C, C, C &)

(&, &, &, C, C)

# "Beachten Sie, dass es eine Überschneidung mit der & -Notation gibt, die" #

# "dass ein Tor entweder offen oder geschlossen ist." #

# "Wir müssen also vorsichtig sein, um alle Fälle daraus zu extrahieren." #

# "Der erste Fall hat 8 Möglichkeiten wegen der 3 Sterne." #

# "Die zweite nur 2 zusätzliche Möglichkeiten, als ob der erste Stern" #

# "gleich C, wir sind in Fall 1." #

# "Der dritte hat aus demselben Grund auch 2 zusätzliche Möglichkeiten." #

# "Die letzte hat 4 zusätzliche Möglichkeiten:" #

(O, O, &, C, C) und

(C, O, O, C, C), (O, C, O, C, C)

# "Die Chancen für Fall 1 sind" 0,7 ^ 2 = 0,49 "#

# "Die Chancen für die zusätzlichen Möglichkeiten in Fall 2 sind" 0,7 ^ 3 * 0,3 #

# "Gleiches für Fall 3." #

Fall 4: 0,3 ^ 2 * 0,7 ^ 2 + 0,7 ^ 3 * 0,3 ^ 2 + 0,7 ^ 3 * 0,3 ^ 2 #

# "Also haben wir insgesamt:" #

#'0.49 + 0.1029 + 0.1029 + 0.0441 + 0.03087 + 0.03087'#

#'= 0.80164'#

# "Teil 2 ist nur der Fall, wenn 1 & 4 beide geöffnet sind oder 2 & 5 beide geöffnet sind." #

# "und der Rest geschlossen. Die Chancen dafür sind" #

#0.3^2*0.7^3 + 0.3^2*0.7^3 = 0.06174#

#=> 0.06174 / (1 - 0.80164) = 0.31125#