Was ist die einfachste Radikalform von (4sqrt (90)) / (3sqrt (18))?

Was ist die einfachste Radikalform von (4sqrt (90)) / (3sqrt (18))?
Anonim

Antworten:

# 4 / 3sqrt2 #

Erläuterung:

Wir sollten jede Wurzel einzeln vereinfachen.

# sqrt90 = sqrt (9 * 10) #

Erinnere dich daran #sqrt (a * b) = sqrtasqrtb, # so

#sqrt (9 * 10) = sqrt3sqrt10 = 3sqrt10 #

Jetzt, # sqrt18 = sqrt (9 * 2) = sqrt9sqrt2 = 3sqrt2 #

Also haben wir

# (4 (3) sqrt10) / (3 (3) sqrt2) = (12sqrt10) / (9sqrt2) #

Ich erinnere mich daran # sqrta / sqrtb = sqrt (a / b), sqrt (10) / sqrt2 = sqrt (10/2) = sqrt5 #

Außerdem, #12/9=4/3.#

Die einfachste Form ist also

# 4 / 3sqrt2 #