Frage # 5208b

Antworten:

Ich würde FALSCH sagen.

Erläuterung:

Denke darüber nach:

# e ^ (6lnx) = #

lasst uns unsere Aufmerksamkeit auf den Exponenten richten. Wir können die Eigenschaft von Protokollen verwenden, um es zu schreiben als:

# = e ^ (lnx ^ 6) = #

Jetzt verwenden wir die Definition von Protokoll und die Tatsache, dass # e # und # ln # sich gegenseitig beseitigen, um zu geben: # x ^ 6 #, oder:

# = Abbruch (e) ^ (Abbruch (ln) x ^ 6) = x ^ 6 #

Antworten:

Falsch.

Erläuterung:

# e ^ (6lnx) = x ^ 6 #nicht # 6x #aus folgendem Grund.

Rufen Sie die folgende Eigenschaft von Protokollen auf:

# alnx = lnx ^ a #

Das bedeutet # 6lnx # ist äquivalent zu:

# lnx ^ 6 #

Aber seit # e ^ x # und # lnx # sind invers, # e ^ lnx = x #. Gleichfalls, # e ^ (lnx ^ 6) = x ^ 6 #.

Hinweis

weil # e ^ (6lnx) # ist nicht für definiert #x <= 0 # (Bedeutet, wenn Sie eine negative Zahl für # x # Sie würden "FEHLER" auf Ihrem Rechner erhalten) # x ^ 6 # ist auch nicht für definiert #x <= 0 #. Das heißt, wir müssen das begrenzen # x # Werte bis #0# oder positive Zahlen, also schreiben wir:

# e ^ (6lnx) = x ^ 6 # zum #x> = 0 #

Antworten:

# x ^ 6 ne 6x #

Erläuterung:

# e ^ (6lnx) = e ^ {log_e x ^ 6} = x ^ 6 ne 6x #