Antworten:
Die zwei ungeraden ganzen Zahlen sind
Erläuterung:
Ob
Uns wurde gesagt
und
Die Summe von 3 aufeinander folgenden ungeraden Ganzzahlen ist -129. Wie finden Sie die Ganzzahlen?
Ich erhielt: -45, -43 und -41 Betrachten Sie unsere drei ungeraden Ganzzahlen als: 2n + 1 2n + 3 2n + 5 So: 2n + 1 + 2n + 3 + 2n + 5 = -129 6n + 9 = -129 n = -138 / 6 = -23, so dass die Zahlen sein werden: 2n + 1 = -45 2n + 3 = -43 2n + 5 = -41
Die Summe von drei aufeinander folgenden ungeraden Ganzzahlen ist 231. Wie finden Sie die Ganzzahlen?
Die Ganzzahlen sind 75, 77 und 79 Drei aufeinander folgende ungeradzahlige Ganzzahlen können wie folgt bezeichnet werden: (x), (x + 2) und (x + 4) Die Summe = 231 Also ist x + x + 2 + x + 4 = 231 3x +6 = 231 3x = 231-6 3x = 225 x = 225/3 Farbe (blau) (x = 75) Die Ganzzahlen lauten wie folgt: x; Farbe (blau) (75 x + 2; Farbe (blau) (77 und x + 4; Farbe (blau) (79
Die Formel auf die Summe der N-Ganzzahlen kennen a) Wie ist die Summe der ersten N aufeinander folgenden quadratischen Ganzzahlen: Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1) ) ^ 2 + N ^ 2? b) Summe der ersten N aufeinander folgenden Würfel-Ganzzahlen Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Für S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ kS_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1 / 6n (1 + n) (1 + 2n) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Wir haben sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + Summe_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 Auflösen für sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-summe_ {i = 0} ^ ni aber summe {{i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 so summe_ {i = 0} ^ ni ^