Antworten:
Ich habe:
Erläuterung:
Betrachten Sie unsere drei ungeraden Zahlen als:
Damit:
so dass die Zahlen sein werden:
Die Summe von zwei aufeinander folgenden ungeraden Ganzzahlen ist 1344. Wie finden Sie die beiden Ganzzahlen?
Die beiden ungeraden Ganzzahlen sind 671 und 673. Wenn n die kleinere der zwei aufeinander folgenden ungeraden Ganzzahlen darstellt, dann ist n + 2 die größere Zahl. Man sagt uns Farbe (weiß) ("XXX") (n) + (n + 2) = 1344 Farbe (weiß) ("XXX") rarr2n + 2 = 1344 Farbe (weiß) ("XXX") rarr2n = 1342 Farbe (Weiß) ("XXX") = 671 und Farbe (Weiß) ("XXX") n + 2 = 673
Die Summe von drei aufeinander folgenden ungeraden Ganzzahlen ist 231. Wie finden Sie die Ganzzahlen?
Die Ganzzahlen sind 75, 77 und 79 Drei aufeinander folgende ungeradzahlige Ganzzahlen können wie folgt bezeichnet werden: (x), (x + 2) und (x + 4) Die Summe = 231 Also ist x + x + 2 + x + 4 = 231 3x +6 = 231 3x = 231-6 3x = 225 x = 225/3 Farbe (blau) (x = 75) Die Ganzzahlen lauten wie folgt: x; Farbe (blau) (75 x + 2; Farbe (blau) (77 und x + 4; Farbe (blau) (79
Die Formel auf die Summe der N-Ganzzahlen kennen a) Wie ist die Summe der ersten N aufeinander folgenden quadratischen Ganzzahlen: Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1) ) ^ 2 + N ^ 2? b) Summe der ersten N aufeinander folgenden Würfel-Ganzzahlen Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Für S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ kS_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1 / 6n (1 + n) (1 + 2n) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Wir haben sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + Summe_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 Auflösen für sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-summe_ {i = 0} ^ ni aber summe {{i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 so summe_ {i = 0} ^ ni ^