Was ist der Graph der Funktion f (x) = (x ^ 2 + 4x-12) / (x + 6)?

Was ist der Graph der Funktion f (x) = (x ^ 2 + 4x-12) / (x + 6)?
Anonim

Antworten:

Gleich wie # y = x-2 #außer einem Punkt # x = -6 #, wobei die Funktion undefiniert ist.

Erläuterung:

Graph {(x ^ 2 + 4x -12) / (x + 6) -10, 10, -10, 10}

Offensichtlich ist die Funktion bei nicht definiert # x = -6 # da sein Nenner in diesem Fall gleich Null wäre.

In allen anderen Fällen können wir eine einfache Transformation durchführen:

Schon seit # x ^ 2 + 4x-12 = (x + 6) (x-2) #, # (x ^ 2 + 4x-12) / (x + 6) = x-2 #

für alle #x! = -6 #

Daher wäre unser Graph identisch mit dem von # y = x-2 #außer in einem Punkt # x = -6 #, wobei die Funktion undefiniert ist und die aus dem Diagramm ausgeschlossen werden soll.