Was ist die Gleichung der Linie, die (5, -3) und (-3, 1) durchläuft?

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Zuerst müssen wir die Steigung oder den Gradienten bestimmen. Die Steigung kann mithilfe der folgenden Formel ermittelt werden: #m = (Farbe (rot) (y_2) - Farbe (blau) (y_1)) / (Farbe (rot) (x_2) - Farbe (blau) (x_1)) #

Woher # m # ist die Steigung und (#Farbe (blau) (x_1, y_1) #) und (#color (rot) (x_2, y_2) #) sind die zwei Punkte auf der Linie.

Das Ersetzen der Werte aus den Punkten des Problems ergibt:

#m = (Farbe (rot) (1) - Farbe (blau) (- 3)) / (Farbe (rot) (- 3) - Farbe (blau) (5)) = (Farbe (rot) (1) + Farbe (blau) (3)) / (Farbe (rot) (- 3) - Farbe (blau) (5)) = 4 / -8 = -1 / 2 #

Wir können jetzt die Steigungs-Intercept-Formel verwenden, um eine Gleichung für die Linie zu finden. Die Steigungsschnittform einer linearen Gleichung lautet: #y = Farbe (rot) (m) x + Farbe (blau) (b) #

Woher #farbe (rot) (m) # ist die Steigung und #Farbe (blau) (b) # ist der y-Achsenwert.

Wir können die von uns berechnete Steigung ersetzen #farbe (rot) (m) # geben:

#y = Farbe (rot) (- 1/2) x + Farbe (blau) (b) #

Als Nächstes können wir die Werte für jeden Punkt durch ersetzen # x # und # y # und lösen für #Farbe (blau) (b) #:

#y = Farbe (rot) (- 1/2) x + Farbe (blau) (b) # wird:

# -3 = (Farbe (rot) (- 1/2) * 5) + Farbe (blau) (b) #

# -3 = -5/2 + Farbe (blau) (b) #

#Farbe (rot) (5/2) - 3 = Farbe (rot) (5/2) - 5/2 + Farbe (blau) (b) #

#Farbe (rot) (5/2) - (2/2 xx 3) = 0 + Farbe (blau) (b) #

#Farbe (rot) (5/2) - 6/2 = Farbe (blau) (b) #

# -1 / 2 = Farbe (blau) (b) #

#Farbe (blau) (b) = -1 / 2 #

Wir können dies nun in die Gleichung einsetzen, um das Problem zu lösen:

#y = Farbe (rot) (- 1/2) x + Farbe (blau) (- 1/2) #

#y = Farbe (rot) (- 1/2) x - Farbe (blau) (1/2) #

Die Linie L hat die Gleichung 2x- 3y = 5. Die Linie M verläuft durch den Punkt (3, -10) und verläuft parallel zur Linie L. Wie bestimmen Sie die Gleichung für die Linie M?

Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: Linie L hat die Form Standard Linear. Die Standardform einer linearen Gleichung lautet: Farbe (rot) (A) x + Farbe (blau) (B) y = Farbe (grün) (C) Wo, wenn überhaupt möglich, Farbe (rot) (A), Farbe (blau) (B) und Farbe (grün) (C) sind ganze Zahlen, und A ist nicht negativ, und A, B und C haben keine anderen Faktoren außer 1 Farbe (rot) (2) x - Farbe (blau) (3) y = Farbe (grün) (5) Die Steigung einer Gleichung in Standardform lautet: m = -Farbe (rot) (A) / Farbe (blau) (B) Ersetzen der Werte aus der Gleichung in Die Neigungsformel ergibt: m = Far

Die Linie n verläuft durch die Punkte (6,5) und (0, 1). Was ist der y-Achsenabschnitt der Linie k, wenn die Linie k senkrecht zur Linie n verläuft und durch den Punkt (2,4) verläuft?

7 ist der y-Achsenabschnitt der Linie k Zuerst lassen Sie uns die Steigung für die Linie n ermitteln. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Die Steigung der Linie n beträgt 2/3. Das heißt, die Steigung der Linie k, die senkrecht zur Linie n verläuft, ist der negative Kehrwert von 2/3 oder -3/2. Also lautet die Gleichung, die wir bisher haben: y = (- 3/2) x + b Um b oder den y-Achsenabschnitt zu berechnen, fügen Sie einfach (2,4) in die Gleichung ein. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Der y-Achsenabschnitt ist also 7

Schreiben Sie die Punktneigungsform der Gleichung mit der angegebenen Steigung, die durch den angegebenen Punkt verläuft. A.) die Linie mit der Steigung -4, die durch (5,4) verläuft. und auch B.) die Linie mit der Steigung 2, die durch (-1, -2) verläuft. bitte helfen, das verwirrend?

Y-4 = -4 (x-5) "und" y + 2 = 2 (x + 1)> "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Punktneigungsform" ist. • color (weiß) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "wobei m die Steigung ist und" (x_1, y_1) "ein Punkt auf der Linie" (A) "bei" m = -4 "und "(x_1, y_1) = (5,4)" Ersetzen dieser Werte in die Gleichung ergibt "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" in Punktneigungsform "(B)" gegeben "m" = 2 "und" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) Larrcolor (blau) " in Punktneigungsform &quo