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Graph {3x ^ 2 -2 -10, 10, -5, 5}
Erläuterung:
Ich werde versuchen, es so gut wie möglich zu erklären.
(Anmerkung: Ich bin eigentlich in Geometrie, noch nicht einmal in Kalkül, obwohl ich bereits einiges davon gelernt habe.)
Also, ähm
Der Punkt (4,7) liegt auf dem Kreis, der bei (-3, -2) zentriert ist. Wie finden Sie die Gleichung des Kreises in Standardform?
(x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130> Die Gleichung eines Kreises in Standardform lautet: (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 wobei (a , b) ist der Mittelpunkt und r, der Radius In dieser Frage wird der Mittelpunkt angegeben, jedoch muss der Abstand vom Mittelpunkt zu einem Punkt auf dem Kreis der Radius sein. Berechne r unter Verwendung der Farbe (blau) ("Entfernungsformel"), die lautet: r = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) mit (x_1, y_1) = (-3, -2) ) Farbe (schwarz) ("und") (x_2, y_2) = (4,7), dann ist r = sqrt (4 - (- 3) ^ 2 + (7 - (- 2) ^ 2)) = sqrt (49) +81) = sqrt130 Kreisgleichung unter Verwe
Gregory zeichnete ein Rechteck ABCD auf einer Koordinatenebene. Punkt A ist bei (0,0). Punkt B liegt bei (9,0). Punkt C ist bei (9, -9). Punkt D ist bei (0, -9). Finden Sie die Länge der Seiten-CD?
Seite CD = 9 Einheiten Wenn wir die y-Koordinaten (den zweiten Wert in jedem Punkt) ignorieren, kann man leicht sagen, dass der Seitenwert CD bei x = 9 beginnt und bei x = 0 endet, der absolute Wert 9: | 0 - 9 | = 9 Denken Sie daran, dass die Lösungen für absolute Werte immer positiv sind. Wenn Sie nicht verstehen, warum dies der Fall ist, können Sie auch die Abstandsformel verwenden: P_ "1" (9, -9) und P_ "2" (0, -9 ) In der folgenden Gleichung ist P_ 1 C und P_ 2 ist D: sqrt ((x_ 2 -x_ 1)) 2+ (y_ 2 -y_ 1) ^ 2 sqrt ((0 - 9) ^ 2 + (-9 - (-9)) sqrt ((- 9) ^ 2 + (-9 + 9) ^ 2 sqrt ((81) + (0
Wie finden Sie das Taylor-Polynom dritten Grades für f (x) = ln x, zentriert bei a = 2?
Ln (2) +1/2 (x-2) -1/8 (x-2) ^ 2 + 1/24 (x-2) ^ 3. Die allgemeine Form einer Taylorexpansion, die bei a einer analytischen Funktion f zentriert ist, ist f (x) = sum_ {n = 0} ^ oof ((n)) (a) / (n!) (X-a) ^ n. Hier ist f ^ ((n)) die n-te Ableitung von f. Das Taylor-Polynom dritten Grades ist ein Polynom, das aus den ersten vier (n im Bereich von 0 bis 3) der vollständigen Taylor-Expansion besteht. Daher ist dieses Polynom f (a) + f '(a) (xa) + (f' '(a)) / 2 (xa) ^ 2 + (f' '' (a)) / 6 (xa) ^ 3 . f (x) = ln (x), daher ist f '(x) = 1 / x, f' '(x) = -1 / x ^ 2, f' '(x) = 2 / x ^ 3