Antworten:
Die Symmetrieachse ist die Linie #x = 1 #und der Scheitelpunkt ist der Punkt (1, -1).
Erläuterung:
Die Standardform einer quadratischen Funktion ist #y = ax ^ 2 + bx + c #. Die Formel zum Finden der Gleichung der Symmetrieachse lautet #x = (-b) / (2a) #. Die x-Koordinate des Scheitelpunkts ist ebenfalls # (- b) / (2a) #, und die y-Koordinate des Scheitelpunkts wird durch Ersetzen der x-Koordinate des Scheitelpunkts in die ursprüngliche Funktion angegeben.
Zum #y = 2x ^ 2 - 4x + 1 #, #a = 2 #, #b = -4 #, und #c = 1 #.
Die Symmetrieachse ist:
#x = (-1 * -4) / (2 * 2) #
#x = 4/4 #
#x = 1 #
Die x-Koordinate des Scheitelpunkts ist ebenfalls 1. Die y-Koordinate des Scheitelpunkts wird gefunden durch:
#y = 2 (1) ^ 2 - 4 (1) + 1 #
#y = 2 (1) - 4 + 1 #
#y = 2 -3 #
#y = -1 #
Der Scheitelpunkt ist also der Punkt (1, -1).
