Ein Mann zieht seinen Hund mit einer Kraft von 70,0 N in einem Winkel von + 30,0 ° zur Horizontalen. Was sind die x- und y-Komponenten dieser Kraft?

Antworten:

# F_x = 35sqrt3 # N

# F_y = 35 # N

Erläuterung:

Kurz gesagt: Jede Kraft F macht einen Winkel # theta # mit der Horizontalen hat x und y Komponenten #Fcos (Theta) # und #Fsin (Theta) #

#"Ausführliche Erklärung:"#

Er zieht seinen Hund mit einer Kraft von 70 N in einem Winkel von 30 mit der Horizontalen

Es gibt eine X-Komponente und eine Y-Komponente für diese Kraft

Wenn wir dies als Vektor zeichnen, sieht das Diagramm ungefähr so aus

Die schwarze Linie ist die Kraftrichtung und Rot und Grün sind x- und y-Komponenten. Der Winkel zwischen der schwarzen Linie und der roten Linie beträgt 30 Grad

Da Kraft ein Vektor ist, können wir die Pfeile verschieben und als neu schreiben

Da der Winkel zwischen der schwarzen Linie und der roten Linie 30 Grad beträgt und die schwarze Linie des Vektors eine Stärke von 70 N hat, können wir Trigonometrie verwenden

#cos (30) = F_x / F #

So, #F_x ist Fcos (30) #

#sin (30) = F_y / F #

So, # F_y = Fsin (30) #

Die x-Komponente ist #Fcos (Theta) # und y-Komponente ist #Fsin (Theta) #

Die Komponenten sind also # 70cos (30) # und # 70sin (30) #

# F_x = 35sqrt3 # N

# F_y = 35 # N

Antworten:

y-Richtung = 35,0 N

x-Richtung = 60,6 N

Erläuterung:

Sie haben im Wesentlichen ein rechtwinkliges Dreieck mit einem Winkel von 30 Grad und eine Hypotenuse mit einer Stärke von 70,0 Newton.

Die vertikale Komponente (y-Richtung) ist also durch = gegeben

# Sin30 = (y / 70) #

# 70Sin30 = y #

# y = 35,0 #

Die horizontale Komponente (x-Richtung) ist gegeben durch

# Cos30 = (x / 70) #

# 70Cos30 = x #

#x ca. 60.6 #