Was ist die Lösungsmenge von x ^ {2} - 14x = - 38?

Was ist die Lösungsmenge von x ^ {2} - 14x = - 38?
Anonim

Antworten:

# x = 7 + sqrt11 # und # 7-sqrt11 #

Erläuterung:

Verwenden Sie das Quadrat ausfüllen:

# x ^ 2-14x + 49 = -38 + 49 #

Vereinfachen:

# (x-7) ^ 2 = 11 #

Quadratwurzel auf beiden Seiten. Denken Sie daran, dass die Quadratwurzelung positive und negative Antworten gibt:

# x-7 = sqrt11 # und # -sqrt11 #

Addiere 7 zu beiden Seiten:

# x = 7 + sqrt11 # und # 7-sqrt11 #

Sie können dies auch grafisch sehen

Graph {x ^ 2-14x + 38 -1.58, 18.42, -4.16, 5.84}