Wie lösen Sie dieses Gleichungssystem: 5x - 2y = 0 und - 4x + 3y = 7?

Antworten:

x = 2

y = 5

Erläuterung:

# 5x - 2y = 0 #

# -4x + 3y = 7 #

Substitutionsmethode

Zuerst nehmen wir eine der beiden Gleichungen und erhalten eine Gleichung für eine Variable. Dies wird in die zweite Gleichung eingefügt. Faul dich nicht aus. Wir machen es Schritt für Schritt:

Finden wir eine Gleichung für y.

# 5x - 2y = 0 #

Lassen Sie uns zunächst 5x von beiden Seiten abziehen, damit wir für y isolieren können.

# -2y = -5x #

Teilen Sie nun durch -2, um für y zu isolieren:

# y # = #-5/-2#x

Weil zwei Negative ein Positives schaffen:

# y # = #5/2## x #

Ersetzen Sie dies nun in die zweite Gleichung, in der y steht:

# -4x + 3y = 7 #

# -4x + 3 (5 / 2x) = 7 #

Verteilen.

# -4x + (15 / 2x) = 7 #

Kombinieren Sie wie Begriffe. Die Konvertierung von 15/2 von Bruch in Dezimalform kann hilfreich sein.

# -4x + 7,5x = 7 # wird # 3.5x = 7 #.

Durch 3,5 teilen, um x zu isolieren.

#x = 2

Jetzt füge x für y wieder in deine Gleichung ein:

# y # = #5/2##(2)#

#y = 10/2 oder 5 #