Was ist die Amplitude, Periode und Phasenverschiebung von y = 3sin2x?

Antworten:

Amplitude #= 3#

Zeitraum # = 180 ^ @ (pi) #

Phasenverschiebung #= 0#

Vertikale Verschiebung #= 0#

Erläuterung:

Die allgemeine Gleichung für eine Sinusfunktion lautet:

#f (x) = asin (k (x-d)) + c #

Die Amplitude ist die Peakhöhe, subtrahiert die Muldenhöhe geteilt durch #2#. Sie kann auch als Höhe von der Mittellinie (der Grafik) bis zum Gipfel (oder Tiefpunkt) bezeichnet werden.

Zusätzlich ist die Amplitude auch der zuvor gefundene absolute Wert #Sünde# in der Gleichung. In diesem Fall beträgt die Amplitude #3#. Eine allgemeine Formel zum Ermitteln der Amplitude lautet:

# Amplitude = | a | #

Die Periode ist die Länge von einem Punkt zum nächsten Übereinstimmungspunkt. Sie kann auch als Änderung der unabhängigen Variablen bezeichnet werden (# x #) in einem Zyklus.

Zusätzlich ist die Periode auch #360^@# (# 2pi #) geteilt durch # | k | #. In diesem Fall ist die Periode #180^@# #(Pi)#. Eine allgemeine Formel zum Ermitteln der Amplitude lautet:

# Zeitraum = 360 ^ @ / | k | # oder # Zeitraum = (2pi) / | k | #

Die Phasenverschiebung ist die Länge, um die sich der transformierte Graph gegenüber seiner übergeordneten Funktion horizontal nach links oder rechts verschoben hat. In diesem Fall, # d # ist #0# in der Gleichung gibt es also keine Phasenverschiebung.

Die vertikale Verschiebung ist die Länge, um die sich der transformierte Graph gegenüber seiner übergeordneten Funktion vertikal nach oben oder unten verschoben hat.

Darüber hinaus ist die vertikale Verschiebung auch die maximale Höhe plus die minimale Höhe geteilt durch #2#. In diesem Fall, # c # ist #0# in der Gleichung gibt es also keine vertikale Verschiebung. Eine allgemeine Formel zum Ermitteln der vertikalen Verschiebung lautet:

# "Vertical shift" = ("maximales y" + "minimum y") / 2 #